Se
é um arco do
quadrante tal que
. Determine o valor de
.
Passo 1
O exercício pede para calcular
sabendo que
está no quarto quadrante e
. Vamos usar identidade pitagórica e definições de secante e tangente.
Passo 2
Precisamos encontrar
. Como
está no quarto quadrante,
é negativo. Usando a identidade
:
Passo 3
Agora calculamos
e
a partir de
e
:
Passo 4
Substituímos em
e simplificamos:
Passo 5
Por fim, extraímos a raiz quadrada (pegando o valor positivo):