Uma tigela tem a forma de hemisfério com diâmetro de 30 cm . Uma bola com diâmetro de 10 cm é colocada dentro da tigela e depois despeja-se água no recipiente até a altura
. Encontre o volume de água na tigela:
após despejar o líquido, a esfera está a 2 cm do fundo da tigela.
Dica: Para resolver o item b), utilize a expressão obtida no exercício 6).
após despejar o líquido, a esfera está a 2 cm do fundo da tigela.
Dica: Para resolver o item b), utilize a expressão obtida no exercício 6).
Passo 1
A tigela é um hemisfério de raio 15 cm e a esfera tem raio 5 cm. Precisaríamos da expressão V_bowl(h) do exercício 6, que dá o volume de água no hemisfério até altura h.
Passo 2
Para descontar o volume ocupado pela esfera na região submersa, precisaríamos ainda da expressão do volume de um segmento esférico de raio 5 cm submerso até certa altura, também obtida no exercício 6.
Passo 3
Como o enunciado não fornece a fórmula de V_bowl(h) nem o volume do segmento esférico (item 6), não temos como montar nem avaliar a expressão do volume de água quando a base da esfera está a 2 cm do fundo.
Resposta
Não é possível resolver o item b) pois faltam as expressões do exercício 6 necessárias para determinar o volume de água.