Um tijolo é abandonado (
) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em
. A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. Adote
a) Qual é a altura do edifício?
b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo?
c) Faça esboço dos gráficos
versus
( versus
) e a(t) (a versus
) para o movimento do tijolo.
a) Qual é a altura do edifício?
b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo?
c) Faça esboço dos gráficos
Passo 1
O enunciado diz que um tijolo parte do repouso (
) e cai livremente, sem resistência do ar, atingindo o solo em
. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração constante (
). Vamos usar as fórmulas
além de descrever qualitativamente os gráficos de
,
e
.
Passo 2
Para achar a altura do edifício, tomamos
como a altura inicial acima do solo e
no instante de impacto. Como
e
, temos
logo
Substituindo
e
,
Passo 3
Para a velocidade no instante do impacto, usamos
O sinal negativo indica direção para baixo, logo o módulo da velocidade é
.
Passo 4
Gráfico de
: como
é uma parábola com concavidade para baixo, partindo de
e cortando o eixo
em
.
Passo 5
Gráfico de
: é uma reta passando por
e com declive
, portanto decresce linearmente até
.
Passo 6
Gráfico de
: como a aceleração é constante,
é uma linha horizontal em
para todo
.
Resposta
a) A altura do edifício é aproximadamente
.
b) O módulo da velocidade ao atingir o solo é .
c)
b) O módulo da velocidade ao atingir o solo é
c)
-
: parábola decrescente (concavidade para baixo) de até . -
: reta decrescente de a . -
: constante igual a .