Questão 1. (a) ( 1,5 ptos) Determine a densidade total de elétrons intrínseco no silício em
, sabendo que:
e
(b) ( 0,5 pontos) A mobilidade desses elétrons é diferente das do elétrons de condução em um condutor? Justifique em termos da teoria de bandas.
Passo 1
O enunciado pede a densidade intrínseca de elétrons em silício a
, usando os efetivos
,
e a banda proibida
. Vamos usar as fórmulas para as densidades efetivas de estados no fundo de banda de condução (
) e no topo de banda de valência (
), e então calcular
Passo 2
As densidades efetivas são dadas por
Logo,
Passo 3
Substituindo valores numéricos (em unidades SI e convertendo ao final para
):
Calcula-se numericamente:
Passo 4
Agora
e com
e
,
Passo 5
Em condutores metálicos a mobilidade dos elétrons difere porque ali os elétrons estão em bandas parcialmente cheias e com diferentes curvaturas de banda (portanto massa efetiva diferente) e sofrem diferentes mecanismos de espalhamento. No silício intrínseco os elétrons ocupam estados próximos ao mínimo da banda de condução, com massa efetiva
e tempos de espalhamento característicos do semicondutor, resultando em mobilidade distinta da dos elétrons de um metal.
Resposta
(a)
(b) Sim. A mobilidade difere porque, em um condutor, os elétrons ocupam bandas parcialmente cheias com outra curvatura de banda (ou seja, outra massa efetiva) e espalhamento diferente, enquanto no semicondutor os elétrons intrínsecos estão no mínimo da banda de condução com massa efetiva e diferentes tempos de espalhamento.
(b) Sim. A mobilidade difere porque, em um condutor, os elétrons ocupam bandas parcialmente cheias com outra curvatura de banda (ou seja, outra massa efetiva) e espalhamento diferente, enquanto no semicondutor os elétrons intrínsecos estão no mínimo da banda de condução com massa efetiva