Que tipo de observação forneceria uma boa evidência de que as moléculas de um corpo não se movem todas com a mesma velocidade a uma dada temperatura?
Passo 1
O enunciado quer uma evidência experimental de que, a uma dada temperatura, as moléculas de um mesmo corpo não têm todas a mesma velocidade. O conteúdo de matéria envolve a teoria cinética dos gases e, em particular, a distribuição de velocidades de Maxwell–Boltzmann.
Passo 2
Segundo a teoria cinética, a velocidade das moléculas de um gás obedece a uma distribuição de probabilidade, não a um único valor. Em uma das dimensões, essa distribuição é
onde
é a massa da molécula,
a temperatura e
a constante de Boltzmann. Daqui decorre que existe um espalhamento (spread) de velocidades em torno de um valor médio, e não um único
.
Passo 3
Uma maneira prática de “ver” esse espalhamento é usar espectroscopia de emissão ou de absorção: moléculas em movimento produzem um desvio Doppler na frequência da luz. Para uma linha espectral com frequência central
, a contribuição de uma molécula com velocidade
ao longo da linha de visão muda a frequência em
Como
varia de molécula a molécula segundo
, a linha espectral observada aparece alargada (broadening) e tem perfil aproximadamente gaussiano.
Passo 4
Ao medir esse alargamento Doppler de uma linha espectral num gás a uma temperatura
, observa-se uma largura finita
. Essa largura está relacionada à raiz-média-quadrática das velocidades:
Se todas as moléculas tivessem a mesma velocidade, a linha seria infinitamente estreita (ou só alargada por outros mecanismos). O fato de a linha aparecer com uma largura proporcional a
é prova direta de que existe um espectro de velocidades.
Resposta
Observar o alargamento Doppler de linhas espectrais de um gás numa dada temperatura, cujo perfil e largura só podem ser explicados por uma distribuição de velocidades moleculares.