Que tipo de observação forneceria uma boa evidência de que as moléculas de um corpo não se movem todas com a mesma velocidade a uma dada temperatura?

Passo 1

O enunciado quer uma evidência experimental de que, a uma dada temperatura, as moléculas de um mesmo corpo não têm todas a mesma velocidade. O conteúdo de matéria envolve a teoria cinética dos gases e, em particular, a distribuição de velocidades de Maxwell–Boltzmann.

Passo 2

Segundo a teoria cinética, a velocidade das moléculas de um gás obedece a uma distribuição de probabilidade, não a um único valor. Em uma das dimensões, essa distribuição é
f(vx) = raizm2pi k T;exp!l(-m vx^22kTr),
onde m é a massa da molécula, T a temperatura e k a constante de Boltzmann. Daqui decorre que existe um espalhamento (spread) de velocidades em torno de um valor médio, e não um único v.

Passo 3

Uma maneira prática de “ver” esse espalhamento é usar espectroscopia de emissão ou de absorção: moléculas em movimento produzem um desvio Doppler na frequência da luz. Para uma linha espectral com frequência central nu0, a contribuição de uma molécula com velocidade vx ao longo da linha de visão muda a frequência em
De<a nu = vxc,nu0
Como vx varia de molécula a molécula segundo f(vx), a linha espectral observada aparece alargada (broadening) e tem perfil aproximadamente gaussiano.

Passo 4

Ao medir esse alargamento Doppler de uma linha espectral num gás a uma temperatura T, observa-se uma largura finita De<anuD. Essa largura está relacionada à raiz-média-quadrática das velocidades:
De<anuD = nu0c,raiz2kTm
Se todas as moléculas tivessem a mesma velocidade, a linha seria infinitamente estreita (ou só alargada por outros mecanismos). O fato de a linha aparecer com uma largura proporcional a raizT/m é prova direta de que existe um espectro de velocidades.

Resposta

Observar o alargamento Doppler de linhas espectrais de um gás numa dada temperatura, cujo perfil e largura só podem ser explicados por uma distribuição de velocidades moleculares.

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