Para um mesmo tipo de relatório 12 digitadores, trabalhando 8 horas por dia, durante 18 dias, digitam 480 relatórios. Quantos digitadores seriam necessários para que fossem produzidos 600 relatórios semelhantes, trabalhando 6 horas diárias em 12 dias?

Passo 1

O enunciado descreve uma situação de proporção composta, em que o número de relatórios R varia diretamente com o número de digitadores N, com as horas trabalhadas por dia H e com o número de dias D.
Dados iniciais:
,N1=12, ,H1=8 horas/dia, ,D1=18 dias e obtêm-se R1=480 relatórios.
Queremos achar N2 sabendo que ,H2=6 horas/dia, ,D2=12 dias e R2=600 relatórios.

Passo 2

Na proporção composta usamos a relação
R = k,N,H,D
onde k é uma constante de proporcionalidade. Para os dados iniciais,
k = R1N1,H1,D1 = 48012 times 8 times 18 = 4801728 = 518

Passo 3

Agora aplicamos a mesma fórmula ao segundo caso, isolando N2:
R2 = k,N2,H2,D2 Longrightarrow N2 = R2k,H2,D2 = 600tfrac518times 6 times 12
Calculemos o denominador:
tfrac518times 6times 12 = tfrac518times 72 = 5 times 4 = 20
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N2 = 60020 = 30

Resposta

Seriam necessários 30 digitadores.

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