Um trabalho é executado por 4 máquinas iguais trabalhando 8 horas por dia, em 18 dias. Em quantos dias 6 máquinas do mesmo tipo executariam o dobro de trabalho anterior, trabalhando apenas 6 horas diárias?

Passo 1

O enunciado trata de proporcionalidade composta: o trabalho realizado é diretamente proporcional ao número de máquinas, às horas de trabalho por dia e ao número de dias. Precisamos descobrir quantos dias são necessários para que 6 máquinas, trabalhando 6 h/dia, executem o dobro do trabalho original.

Passo 2

Calcular o trabalho original W em máquina-hora:
W = 4 times 8 times 18 = 576
Aqui 4 é o número de máquinas, 8 as horas diárias e 18 os dias, de modo que W=576 mh.

Passo 3

O novo trabalho é o dobro do original:
W' = 2W = 2 times 576 = 1152
A produção diária P de 6 máquinas trabalhando 6 h/dia é
P = 6 times 6 = 36

Passo 4

O número de dias d necessários para realizar W' é
d = W'P = 115236 = 32

Resposta

32 dias.

Exercícios relacionados