O tirante de uma armadura tem que resistir a um esforço de tração de 9 t f. Determinar as dimensões da secção transversal, sendo esta circular de diâmetro d e trabalhando a 800 {kgf} / {cm}^{2}

Passo 1

O enunciado pede o diâmetro \,d, de um tirante circular que deve resistir a uma força de tração de 9\,\mathrm{tf}, trabalhando a uma tensão admissível de 800\,\mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2. Para resolver, vamos converter a força para \mathrm{kgf}, usar a relação \sigma = P/A e depois relacionar a área A ao diâmetro d.

Passo 2

Converter a força para \mathrm{kgf}. Como
1\,\mathrm{tf} = 1000\,\mathrm{kgf},
temos
P = 9\,\mathrm{tf} = 9 \times 1000\,\mathrm{kgf} = 9000\,\mathrm{kgf}.

Passo 3

Calcular a área necessária usando
\sigma = \frac{P}{A} \quad\Longrightarrow\quad A = \frac{P}{\sigma}.
Substituindo P=9000\,\mathrm{kgf} e \sigma=800\,\mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2,
A = \frac{9000}{800} = 11{,}25\;\mathrm{cm}^2.

Passo 4

Saber que a área de uma seção circular é
A = \frac{\pi d^2}{4}.
Logo,
d^2 = \frac{4A}{\pi}, \qquad d = \sqrt{\frac{4A}{\pi}}.

Passo 5

Substituir A = 11{,}25\,\mathrm{cm}^2:
d = \sqrt{\frac{4 \times 11{,}25}{\pi}} = \sqrt{\frac{45}{\pi}} \approx 3{,}79\,\mathrm{cm}.
Na prática, escolhe-se d\approx 3{,}8\,\mathrm{cm}, e por segurança adota-se um bitola comercial de 4\,\mathrm{cm}.

Resposta

O diâmetro calculado é
d \approx 3{,}79\,\mathrm{cm},
adotando-se normalmente d \approx 3{,}8\,\mathrm{cm} (ou 4\,\mathrm{cm} em projeto).

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