Para a titulação de 25,0 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{Mn}^{2+} 0,02 \mathrm{molL}{ }^{-1}, \mathrm{com} uma solução de EDTA 0,02 \mathrm{molL}^{-1}, tamponado em pH 8 , calcule o valor de pMn nos volumes de EDTA adicionados de 15 mL. (dados: \log \mathrm{K}_{\mathrm{f}}=13,89 ; \mathrm{pH}=8 \alpha_{Y 4}=4,2 \times 10^{-3} )

Passo 1

Temos uma titulação complexométrica de \mathrm{Mn}^{2+} com EDTA em pH 8. O objetivo é calcular o valor de pMn (isto é, -\log[\mathrm{Mn}^{2+}]) após adicionar 15{,}0\\ \mathrm{mL} de EDTA 0,02\\ \mathrm{mol\,L}^{-1} a 25{,}0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{Mn}^{2+} 0,02\\ \mathrm{mol\,L}^{-1}. Vamos precisar de:
  1. balanço de massa para \mathrm{Mn} e EDTA,
  2. constante de formação condicional K_\mathrm{cond}=K_f\cdot\alpha_{Y4},
  3. reconhecimento de que estamos em região pré-equivalência (EDTA em falta) e que K_\mathrm{cond} é grande, de modo que quase todo EDTA forma complexo,
  4. cálculo da concentração de \mathrm{Mn}^{2+} livre e, por fim, pMn.

Passo 2

Calcular moles iniciais e concentrações totais no ponto considerado.
Moles de \mathrm{Mn}^{2+}:
n_{\mathrm{Mn}} = V_{\mathrm{Mn}}\times C_{\mathrm{Mn}} =0{,}025\\ \mathrm{L}\times 0{,}02\\ \mathrm{mol\,L}^{-1} =5{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Moles de EDTA:
n_{\mathrm{EDTA}} =V_{\mathrm{EDTA}}\times C_{\mathrm{EDTA}} =0{,}015\\ \mathrm{L}\times 0{,}02\\ \mathrm{mol\,L}^{-1} =3{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Volume total da mistura:
V_{\mathrm{tot}}=0{,}025+0{,}015=0{,}040\\ \mathrm{L}.
Concentração total de \mathrm{Mn} e de EDTA:
M_{\mathrm{tot}}=\frac{n_{\mathrm{Mn}}}{V_{\mathrm{tot}}} =\frac{5{,}0\times10^{-4}}{0{,}040}=0{,}0125\\ \mathrm{mol\,L}^{-1},
Y_{\mathrm{tot}}=\frac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\mathrm{tot}}} =\frac{3{,}0\times10^{-4}}{0{,}040}=0{,}0075\\ \mathrm{mol\,L}^{-1}.

Passo 3

Determinar a constante de formação condicional em pH 8:
K_{\mathrm{cond}}=K_f\cdot\alpha_{Y4} =10^{13,89}\times4,2\times10^{-3} \approx3,28\times10^{11}.
Como K_{\mathrm{cond}} é muito grande, o complexo \mathrm{MnY}^{2-} é fortemente formado.

Passo 4

Verificar que estamos antes do ponto de equivalência:
n_{\mathrm{EDTA}}=3{,}0\times10^{-4}<n_{\mathrm{Mn}}=5{,}0\times10^{-4}.
Em região pré-equivalência quase toda a EDTA adicionada está complexada, ou seja,
[\mathrm{MnY}^{2-}]\approx Y_{\mathrm{tot}} \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{Mn}^{2+}] = M_{\mathrm{tot}} - Y_{\mathrm{tot}}.

Passo 5

Calcular a concentração de \mathrm{Mn}^{2+} livre:
[\mathrm{Mn}^{2+}] =0{,}0125-0{,}0075 =0{,}0050\\ \mathrm{mol\,L}^{-1}.

Passo 6

Calcular pMn:
\mathrm{pMn} =-\log\bigl([\mathrm{Mn}^{2+}]\bigr) =-\log\bigl(5,0\times10^{-3}\bigr) \approx2,30.

Resposta

O valor de pMn após a adição de 15\\ \mathrm{mL} de EDTA é aproximadamente 2,30.

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