Um título, com valor nominal
10.000,00
13 / 06 / 2018
$9.100,00
2 %$, qual a taxa de desconto anual adotada?
Resp.:
ao ano.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a taxa de desconto anual adotada, dado que:
(valor nominal), data de vencimento
, data do desconto
, valor efetivamente recebido (valor descontado)
e taxa de serviço bancário
.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Pergunta: qual é a taxa de desconto anual
(em
ao ano)?
Passo 2
Calcular o prazo entre a data do desconto e o vencimento, em dias. Contando dias de
até
:
- março: de
a são dias; - abril:
dias; - maio:
dias; - junho: até o dia
: dias.
Somando:
Passo 3
Explicar o modelo de desconto usado (desconto comercial simples) e a convenção do ano comercial.
No desconto comercial simples (prática bancária tradicional), o desconto absoluto cobrado sobre o título é dado por:
No desconto comercial simples (prática bancária tradicional), o desconto absoluto
onde
-
é o valor nominal do título, -
é a taxa de desconto anual (o que queremos achar), -
é o número de dias até o vencimento, - o denominador
corresponde ao ano comercial (convenção bancária usada aqui).
Além disso, o banco cobra uma taxa de serviço(aqui ). Adotamos a interpretação padrão: a taxa de serviço é calculada sobre o valor nominal (prática comum e compatível com o resultado pedido).
Passo 4
Escrever a equação do valor recebido
. O valor recebido pelo sacado é o nominal menos o desconto e menos a taxa de serviço:
Substituindo
pela fórmula do desconto:
Fatorando
:
Passo 5
Isolar
na equação. Dividindo por
e resolvendo:
Passo 6
Substituir os valores numéricos:
,
,
.
Calcular passo a passo:
Passo 7
Interpretar o resultado em percentagem anual e dar um incentivo.
O valor corresponde a
ao ano. Boa! Você conseguiu — é só aplicar a fórmula do desconto comercial e lembrar da convenção de 360 dias.
O valor