Se
, determinar:
Passo 1
O enunciado dá três vetores e pede um produto escalar. As informações fornecidas são:
,
e
.
A pergunta específica que vamos responder é: calcular .
A pergunta específica que vamos responder é: calcular
Passo 2
Vamos lembrar a definição do produto escalar (dot product) em
. Se
e
, então
Explicando cada parte:
são as componentes do vetor
nas direções
respectivamente, e
são as componentes de
. O produto escalar é a soma dos produtos termo a termo das componentes correspondentes.
Passo 3
Aplicamos a fórmula acima a
e
. Aqui
,
,
e
,
,
. Então
Passo 4
Agora calculamos cada produto:
Somando esses resultados:
Passo 5
Comentário didático e motivador: o produto escalar resultado
indica que os vetores não são ortogonais (se fossem, o produto seria
). Se quiser, na prova você pode usar sempre esse procedimento direto — multiplicar componente a componente e somar — é rápido e seguro.