(Tocci et al., 2011) Uma câmera digital de 3 megapixels armazena um número de 8 bits para o brilho de cada uma das cores primárias (vermelho, verde, azul) encontradas em cada elemento componente da imagem (pixel). Se cada bit é armazenado (sem compressão de dados), quantas imagens podem ser armazenadas em um cartão de memória de 128 megabytes? (Observação: nos sistemas digitais, mega significa 2^20.)

Passo 1

O enunciado diz que a câmera produz imagens de 3 megapixels e que para cada pixel são usados 8 bits para cada uma das três cores (vermelho, verde e azul). A capacidade do cartão é de 128 megabytes, e nos sistemas digitais “mega” vale 2^20. Precisamos calcular quantas imagens cabem nesse cartão se não houver compressão.

Passo 2

Cada pixel armazena
8 bits (vermelho) ;+;8 bits (verde);+;8 bits (azul) ;=;24 bits por pixel
Como 8 bits formam 1 byte, isso equivale a
24 bits8 bits/byte = 3 bytes por pixel

Passo 3

A imagem tem 3 megapixels. Normalmente “mega” em pixel conta como 10^6, então há
3times 10^6 pixels
e, multiplicando pelo tamanho por pixel, o número de bytes por imagem é
3times 10^6 pixels;times;3 bytes/pixel ;=;9times 10^6 bytes

Passo 4

O cartão tem 128 megabytes, onde “mega” vale 2^20. Logo a capacidade em bytes é
128times 2^20 bytes =128times 1,048,576 bytes =134,217,728 bytes

Passo 5

O número de imagens que cabem é a razão entre a capacidade do cartão e o tamanho de cada imagem:
134,217,728 bytes9times 10^6 bytes/ima>=m approx 14,91
Como só podemos armazenar imagens inteiras, conseguimos guardar 14 imagens completas.

Resposta

14 imagens completas.

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