Determine a tabela verdade das expressões lógicas a seguir:
S=A cdot B+C

Passo 1

O enunciado pede a tabela verdade da expressão lógica
S = A cdot B + C
Aqui o conteúdo é tabela verdade em lógica proposicional, e vamos precisar listar todas as combinações possíveis de A, B e C, calcular primeiro o AND (produto lógico) Acdot B e depois o OR (soma lógica) com C.

Passo 2

Vamos enumerar as oito combinações de entrada (A,B,C) e, para cada linha, calcular
Acdot B
que só vale 1 quando A=1 e B=1. Os resultados de Acdot B ficam assim:
  • (0,0,0)to Acdot B=0
  • (0,0,1)to Acdot B=0
  • (0,1,0)to Acdot B=0
  • (0,1,1)to Acdot B=0
  • (1,0,0)to Acdot B=0
  • (1,0,1)to Acdot B=0
  • (1,1,0)to Acdot B=1
  • (1,1,1)to Acdot B=1

Passo 3

Agora aplicamos
S = (Acdot B) + C
ou seja, S=1 sempre que Acdot B=1 ou C=1. Preenchendo S em cada linha:
  • (0,0,0)to S=0
  • (0,0,1)to S=1
  • (0,1,0)to S=0
  • (0,1,1)to S=1
  • (1,0,0)to S=0
  • (1,0,1)to S=1
  • (1,1,0)to S=1
  • (1,1,1)to S=1

Resposta

Aqui está a tabela verdade completa:
A B C Acdot B S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

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