Em todas as questões justifique bem sua respostas. Marque sua Turma abaixo:
Calcule as integrais abaixo.
.
Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição, porque vemos
dentro de uma função dividida por
, sugerindo que uma mudança de variável torne isso mais simples.
Passo 2
Para aplicar a substituição, definimos
. Então, ao derivar, temos
. Portanto,
e a integral original se transforma em
Passo 3
Agora basta usar a fórmula de antiderivada de uma potência:
.
Passo 4
Por fim, voltamos à variável
substituindo
. Assim, a integral original é