Todas as semanas, Beatriz guarda, em um cofre, os 5 reais que recebe de troco ao pegar o ônibus. Passadas n semanas, qual expressão algébrica representa quantos reais Beatriz terá guardado em seu cofre ?
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Passo 1
O enunciado diz que, todas as semanas, Beatriz guarda
reais no cofre. Depois de
semanas, precisamos encontrar uma expressão algébrica que represente quantos reais ela terá guardado no total.
Dados importantes: a quantidade guardada por semana é reais; o número de semanas é
. A pergunta: qual expressão representa o total guardado após
semanas?
Dados importantes: a quantidade guardada por semana é
Passo 2
Vamos pensar de forma bem concreta com poucos valores para entender o padrão.
- Se
, ela guardou reais. - Se
, ela guardou reais. - Se
, ela guardou reais.
Note que estamos somandorepetidas vezes: para semanas somamos exatamente vezes.
Passo 3
Explicando a passagem da soma para multiplicação (a parte teórica curtinha mas essencial): quando um número
é somado a si mesmo
vezes, isso é igual ao produto
. Aqui
é o valor guardado por semana (
) e
é o número de semanas. Portanto, somar
vezes é o mesmo que fazer
. Em palavras: total = (valor por semana) × (número de semanas).
Passo 4
Vamos checar as outras opções para ver por que estão erradas, usando um exemplo concreto (
):
-
— faz sentido, corresponde a . -
e para dá — isto contaria por semana mais mais reais extras (não existe essa parte extra no enunciado). -
para dá — isso diminuiria o total conforme aumentam as semanas, impossível aqui. -
para dá — isso seria só um único acréscimo de reais, não repete por semana.
Portanto, sócorresponde corretamente à ideia de “guardar reais a cada semana por semanas”.
Passo 5
Conclusão: a expressão algébrica que representa quantos reais Beatriz terá guardado após
semanas é
.