Usando um skate, João percorreu
2 \frac{1}{2} quilômetros na primeira hora
e 3 \frac{1}{4} quilômetros na segunda hora. Após duas horas, quantos quilômetros ele percorreu?
Fonte: Elaborado para fins didáticos.
-2,55,757,75
\bigcirc
3.25

Passo 1

O enunciado diz que João, usando um skate, percorreu 2\frac{1}{2} quilômetros na primeira hora e 3\frac{1}{4} quilômetros na segunda hora. A pergunta é: após duas horas, quantos quilômetros ele percorreu no total?
Observação: há uma imagem de um garoto de skate, mas ela é apenas ilustrativa e não fornece informação numérica que eu precise usar.

Passo 2

O que precisamos fazer é somar duas distâncias no mesmo unidade (quilômetros). Para somar misturas de número inteiro com fração (números mistos) há duas maneiras comuns: (A) converter os números mistos em frações impróprias e somar; (B) somar as partes inteiras e as frações separadamente. Vou mostrar os dois métodos para você entender bem, mas vamos começar pelo método de frações impróprias porque é sistemático.

Passo 3

Regra para converter número misto em fração imprópria: se temos a\frac{b}{c}, isso equivale a \dfrac{a\cdot c + b}{c}. Aqui a é a parte inteira, b é o numerador da fração e c é o denominador. Aplicando em 2\frac{1}{2}:
2\frac{1}{2} = \dfrac{2\cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{5}{2}.

Passo 4

Agora convertemos 3\frac{1}{4} do mesmo jeito:
3\frac{1}{4} = \dfrac{3\cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{13}{4}.

Passo 5

Para somar frações precisamos do mesmo denominador. As frações que temos são \dfrac{5}{2} e \dfrac{13}{4}. Um denominador comum conveniente é 4. Transformamos \dfrac{5}{2} para denominar por 4 multiplicando numerador e denominador por 2:
\dfrac{5}{2} = \dfrac{5\cdot 2}{2\cdot 2} = \dfrac{10}{4}.

Passo 6

Agora somamos as duas frações com mesmo denominador:
\dfrac{10}{4} + \dfrac{13}{4} = \dfrac{10+13}{4} = \dfrac{23}{4}.
Regra usada: para somar \dfrac{p}{q} + \dfrac{r}{q} = \dfrac{p+r}{q}.

Passo 7

Converter a fração imprópria \dfrac{23}{4} para número misto: dividimos 23 por 4. 4 cabe 5 vezes em 23 (porque 5\cdot 4=20), sobrando resto 3. Isso dá
\dfrac{23}{4} = 5\frac{3}{4}.
Significa 5 inteiros e \dfrac{3}{4} restantes.

Passo 8

Para reforçar, veja o método alternativo (mais imediato para alguns): somar as partes inteiras e as frações separadamente.
2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} = (2+3) + \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right) = 5 + \left(\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4}\right) = 5 + \dfrac{3}{4} = 5\frac{3}{4}.
Aqui converti \dfrac{1}{2} para \dfrac{2}{4} para poder somar com \dfrac{1}{4}.

Passo 9

Se você preferir a forma decimal, \dfrac{3}{4} = 0,75, então 5\frac{3}{4} = 5{,}75. Mas a forma fracionária é perfeitamente correta e muitas vezes preferida em provas.

Resposta

5\frac{3}{4} quilômetros

Exercícios relacionados