Nem todo fluido é passível de compressão. Esta frase está correta? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta se a frase “Nem todo fluido é passível de compressão” está correta e pede justificativa.
Informações relevantes: não há dados numéricos fornecidos pelo enunciado — é uma questão conceitual sobre compressibilidade de fluidos.
Informações relevantes: não há dados numéricos fornecidos pelo enunciado — é uma questão conceitual sobre compressibilidade de fluidos.
Passo 2
Primeiro vamos definir o que é compressibilidade de forma clara e simples. A compressibilidade volumétrica (ou compressibilidade) de um fluido mede quanto o volume muda quando você aplica uma variação de pressão. Formalmente usamos duas quantidades equivalentes:
e o módulo de compressibilidade (módulo de incompressibilidade ou bulk modulus)
Aqui:
-
é o volume do elemento de fluido; -
é a pressão; -
tem dimensão de e indica quanto o volume relativo muda por unidade de pressão; -
tem dimensão de e indica “resistência” à compressão: quanto maior , mais difícil comprimir.
Interpretação física: se
for infinito (ou
) o fluido seria perfeitamente incompressível (volume não muda com pressão). Se
for finito, existe alteração de volume quando a pressão varia — o fluido é compressível.
Passo 3
Agora vamos ver o comportamento real dos fluidos: líquidos versus gases.
Líquidos (ex.: água): têm
muito grande, isto é, são bastante resistentes à compressão, mas não infinitamente. Por exemplo, um valor típico do módulo de água é
A relação linear para pequenas variações diz
Se aplicarmos uma variação de pressão da ordem de uma atmosfera
, obtemos
Ou seja, a água muda de volume só uma fração da ordem de
(0,0046%) para essa variação de pressão — praticamente desprezível em muitas situações práticas. Por isso, em mecânica dos fluidos é muito comum aproximar líquidos como incompressíveis.
Passo 4
Gases (ex.: ar): são muito mais facilmente comprimidos. Para um gás ideal, o módulo de compressibilidade depende do processo térmico. Para processo isotérmico
e para processo adiabático
onde
é a pressão local e
é a razão de capacidades térmicas (para o ar
). Na atmosfera,
, muito menor que o
da água, portanto uma mesma variação absoluta de pressão gera mudanças de densidade muito mais relevantes em gases do que em líquidos. Em dinâmica dos gases a compressibilidade é frequentemente essencial (ex.: sons, escoamentos com número de Mach notável, turbinas, respiração).
Passo 5
Resumo prático e critério usado na prova:
- Estritamente falando, nenhum fluido real é perfeitamente incompressível — todos têm
finito e, portanto, são compressíveis em princípio. Logo a afirmação “Nem todo fluido é passível de compressão” (interpretada literalmente como “existem fluidos que não são compressíveis de jeito nenhum”) é incorreta. - Porém, na prática tratamos líquidos como incompressíveis quando as variações de pressão envolvidas fazem
muito pequeno (critério prático: efeitos compressíveis negligenciáveis, por exemplo quando o número de Mach em escoamentos de gás; para líquidos geralmente já é seguro tratar como incompressível em quase toda engenharia de baixa pressão).
Então há diferença entre verdade física absoluta e aproximação prática útil.
Resposta
Não. A frase, tomada literalmente, está incorreta: todo fluido real é, em princípio, compressível (tem módulo de compressibilidade finito); entretanto líquidos têm compressibilidade muito pequena e frequentemente são tratados como incompressíveis por aproximação, enquanto gases são claramente compressíveis.