Nem todo fluido é passível de compressão. Esta frase está correta? Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta se a frase “Nem todo fluido é passível de compressão” está correta e pede justificativa.
Informações relevantes: não há dados numéricos fornecidos pelo enunciado — é uma questão conceitual sobre compressibilidade de fluidos.

Passo 2

Primeiro vamos definir o que é compressibilidade de forma clara e simples. A compressibilidade volumétrica (ou compressibilidade) de um fluido mede quanto o volume muda quando você aplica uma variação de pressão. Formalmente usamos duas quantidades equivalentes:
\kappa = -\frac{1}{V}\frac{\partial V}{\partial p}
e o módulo de compressibilidade (módulo de incompressibilidade ou bulk modulus)
K = \frac{1}{\kappa} = -V\frac{\partial p}{\partial V}.
Aqui:
  • V é o volume do elemento de fluido;
  • p é a pressão;
  • \kappa tem dimensão de \mathrm{Pa}^{-1} e indica quanto o volume relativo muda por unidade de pressão;
  • K tem dimensão de \mathrm{Pa} e indica “resistência” à compressão: quanto maior K, mais difícil comprimir.
Interpretação física: se K for infinito (ou \kappa=0) o fluido seria perfeitamente incompressível (volume não muda com pressão). Se K for finito, existe alteração de volume quando a pressão varia — o fluido é compressível.

Passo 3

Agora vamos ver o comportamento real dos fluidos: líquidos versus gases.
Líquidos (ex.: água): têm K muito grande, isto é, são bastante resistentes à compressão, mas não infinitamente. Por exemplo, um valor típico do módulo de água é
K_{\text{água}}\approx 2,2\times10^{9}\\ \mathrm{Pa}.á
A relação linear para pequenas variações diz
\frac{\Delta V}{V}\approx -\frac{\Delta p}{K}.
Se aplicarmos uma variação de pressão da ordem de uma atmosfera \Delta p\approx 1,013\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}, obtemos
\frac{\Delta V}{V}\approx -\frac{1,013\times10^{5}}{2,2\times10^{9}}\approx -4,6\times10^{-5}.
Ou seja, a água muda de volume só uma fração da ordem de 4,6\cdot10^{-5} (0,0046%) para essa variação de pressão — praticamente desprezível em muitas situações práticas. Por isso, em mecânica dos fluidos é muito comum aproximar líquidos como incompressíveis.

Passo 4

Gases (ex.: ar): são muito mais facilmente comprimidos. Para um gás ideal, o módulo de compressibilidade depende do processo térmico. Para processo isotérmico
K_{\text{isotérmico}}=p,é
e para processo adiabático
K_{\text{adiabático}}=\gamma p,á
onde p é a pressão local e \gamma é a razão de capacidades térmicas (para o ar \gamma\approx 1,4). Na atmosfera, p\approx 1{,}013\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}, muito menor que o K da água, portanto uma mesma variação absoluta de pressão gera mudanças de densidade muito mais relevantes em gases do que em líquidos. Em dinâmica dos gases a compressibilidade é frequentemente essencial (ex.: sons, escoamentos com número de Mach notável, turbinas, respiração).

Passo 5

Resumo prático e critério usado na prova:
  • Estritamente falando, nenhum fluido real é perfeitamente incompressível — todos têm K finito e, portanto, são compressíveis em princípio. Logo a afirmação “Nem todo fluido é passível de compressão” (interpretada literalmente como “existem fluidos que não são compressíveis de jeito nenhum”) é incorreta.
  • Porém, na prática tratamos líquidos como incompressíveis quando as variações de pressão envolvidas fazem \Delta V/V muito pequeno (critério prático: efeitos compressíveis negligenciáveis, por exemplo quando o número de Mach \mathrm{Ma} \lesssim 0{,}3 em escoamentos de gás; para líquidos geralmente já é seguro tratar como incompressível em quase toda engenharia de baixa pressão).
    Então há diferença entre verdade física absoluta e aproximação prática útil.

Resposta

Não. A frase, tomada literalmente, está incorreta: todo fluido real é, em princípio, compressível (tem módulo de compressibilidade finito); entretanto líquidos têm compressibilidade muito pequena e frequentemente são tratados como incompressíveis por aproximação, enquanto gases são claramente compressíveis.

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