Em todos os exercícios, o ponto . significa produto escalar.
Dados os vetores
e
, calcular:
Dados os vetores
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos o produto escalar entre a soma dos vetores u e v e a diferença entre o vetor v e o vetor u. Isso envolve conceitos de álgebra vetorial, especificamente operações com vetores e produto escalar. Vamos precisar saber como somar e subtrair vetores e como calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores u e v. Para somar dois vetores, a gente simplesmente soma as componentes correspondentes de cada vetor. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença entre o vetor v e o vetor u. Para subtrair dois vetores, subtraímos as componentes correspondentes:
Passo 4
Com as duas operações anteriores feitas, agora vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O resultado do produto escalar é 4.