Em todos os itens abaixo
é uma constante de integração.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(d)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é integrais por substituição, e vamos precisar identificar uma mudança de variável que simplifique a raiz.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, logo
. Calculamos
.
Passo 3
Reescrevendo a integranda em função de
: temos
e
. Além disso,
. Assim
Agora integramos o polinômio em
Voltando à variável
, lembrando que
, obtemos a antiderivada em função de
.