Em todos os itens abaixo
é uma constante de integração.
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(f)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(f)
Passo 1
Nesse exercício a gente precisa calcular a integral indefinida de
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a identidade de ângulo duplo para transformar
em algo mais simples de integrar.
Passo 2
Usamos a identidade de ângulo duplo:
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Agora integramos cada termo separadamente:
- A integral de 1 em relação a
é . - A integral de
em relação a é , porque derivando vem .
Passo 5
Portanto, combinando os resultados: