Todos os reagentes e produtos estão em seus estados padrão, e os dados da tabela de potenciais de redução de eletrodo padrão são usados para prever se a reação é espontânea no sentido direto:
2 \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~s}) \rightarrow 2 \mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})

Passo 1

O enunciado dá a reação abaixo, com todas as substâncias em seus estados padrão, e pede para prever se a reação é espontânea no sentido direto usando a tabela de potenciais de redução padrão:
2\,\mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s}) \rightarrow 2\,\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})+2\,\mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})
Informações relevantes fornecidas:
  • Todas as espécies estão em seus estados padrão (logo usarão potenciais padrão).
  • Deve-se usar a tabela de potenciais de redução padrão para avaliar espontaneidade.
    O que é pedido: decidir se a reação escrita é espontânea (no sentido direto) e, para justificar, calcular o potencial de célula padrão E^\circ_{\text{cel}} (e opcionalmente \Delta G^\circ) usando os potenciais de redução padrão.

Passo 2

Identificar as semi-reações de oxidação e redução e equilibrar elétrons.
  • Olhando para a reação, o iodo elementar \mathrm{I}_2 vira \mathrm{I}^-: isso é uma redução típica, pois o iodo ganha elétrons.
  • O ferro \mathrm{Fe}^{2+} vira \mathrm{Fe}^{3+}: isso é uma oxidação, pois o ferro perde elétrons.
Escrevemos as semi-reações como reduções (forma padrão usada nas tabelas):
\text{redução (iodo):}\quad \mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow 2\,\mathrm{I}^-çã
\text{redução (ferro):}\quad \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}çã
Para a reação global dada, dois íons \mathrm{Fe}^{2+} são oxidados (cada um perde 1 elétron), produzindo 2 elétrons no total, que são consumidos pela redução de uma molécula de \mathrm{I}_2 (que aceita 2 elétrons). Portanto o número de elétrons transferidos na reação global é n=2. As semi-reações já têm os elétrons balanceados (multiplica-se a do ferro por 2 se necessário).

Passo 3

Pegar os potenciais padrão de redução da tabela (informar explicitamente os valores usados).
  • Peguei da tabela de potenciais padrão o valor para a semi-reação \mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow 2\,\mathrm{I}^-:
E^\circ(\mathrm{I}_2/\mathrm{I}^-) = +0,535\\ \mathrm{V}.
  • Peguei da tabela de potenciais padrão o valor para a semi-reação \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}:
E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) = +0,771\\ \mathrm{V}.
(Observação: esses são os valores padrão típicos nas tabelas; foi explicitado que os valores foram extraídos da tabela.)

Passo 4

Explicar a relação entre potenciais e espontaneidade e a fórmula usada.
  • Regra simples e muito útil: uma reação redox na célula eletroquímica padrão é espontânea no sentido escrito se e só se o potencial padrão de célula E^\circ_{\text{cel}} for positivo.
  • Fórmula prática para E^\circ_{\text{cel}}:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde E^\circ_{\text{cátodo}}á e E^\circ_{\text{ânodo}}â são os potenciais de redução padrão das semi-reações que ocorrem no cátodo (redução) e no ânodo (redução escrita na tabela, mas na célula ocorre a oxidação). Alternativamente:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{red, cátodo}} + E^\circ_{\text{ox, ânodo}},áâ
com E^\circ_{\text{ox, ânodo}} = -E^\circ_{\text{red, ânodo}}ââ.

Passo 5

Determinar qual semi-reação é cátodo e qual é ânodo e calcular E^\circ_{\text{cel}}.
  • Cátodo (redução) é a semi-reação com maior potencial de redução (mais positiva) quando há disputa; porém aqui a reação já indica que \mathrm{I}_2 é reduzido, logo o cátodo é a semi-reação do iodo:
E^\circ_{\text{cátodo}} = E^\circ(\mathrm{I}_2/\mathrm{I}^-) = +0,535\\ \mathrm{V}.á
  • Ânodo (oxidação) é a semi-reação do ferro: a tabela fornece E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) = +0,771\\ \mathrm{V}, mas lembrando que nessa célula o ferro é oxidado, então usamos esse valor como E^\circ_{\text{ânodo}}â na fórmula com sinal positivo (pois a fórmula pede E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ).
    Agora calculamos:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = +0,535 - (+0,771) = -0,236\\ \mathrm{V}.áâ
Explicação curta: o potencial de redução do ferro é maior que o do iodo, então, como escritos nas tabelas, o ferro tende a ser reduzido mais fortemente que o iodo; para que o iodo seja reduzido como no enunciado, seria necessário o ferro atuar como agente redutor — mas sua tendência é a contrária, daí o E^\circ_{\text{cel}} negativo.

Passo 6

Calcular \Delta G^\circ padrão (interpretar energia livre) para reforçar o diagnóstico de espontaneidade.
  • Relação entre \Delta G^\circ e E^\circ_{\text{cel}}:
\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cel}},
onde n é o número de mols de elétrons transferidos por mol de reação global (aqui n=2) e F é a constante de Faraday ( F=96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}).
Substituindo:
\Delta G^\circ = -2 \cdot 96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}} \cdot (-0,236\\ \mathrm{V}) = +45540{,}92\\ \mathrm{J\,mol^{-1}} \approx +45{,}5\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Sinal positivo de \Delta G^\circ confirma que a reação, tal como escrita, é não espontânea sob condições padrão.

Passo 7

Conclusão e interpretação prática.
  • Como E^\circ_{\text{cel}} = -0,236\\ \mathrm{V}<0 e \Delta G^\circ>0, a reação escrita não é espontânea sob condições padrão.
  • A reação inversa
2\,\mathrm{Fe}^{3+} + 2\,\mathrm{I}^- \rightarrow 2\,\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{I}_2
teria E^\circ_{\text{cel}} = +0,236\\ \mathrm{V} e, portanto, seria espontânea em condições padrão.

Resposta

A reação escrita não é espontânea sob condições padrão; E^\circ_{\text{cel}} = -0,236\\ \mathrm{V}.
\Delta G^\circ = +45{,}5\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

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