Todos os resultados da tabela abaixo estão apresentados de maneira inadequada. Corrija-os.
inadequado adequado
7,9 \pm 0,11 \mathrm{~cm}^{3}
7912 \mathrm{~mm}^{3} \pm 0,11 \mathrm{~cm}^{3}
0,602 \pm 5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
0,133 \pm 4 \times 10^{-3} \mathrm{~J}
0,00176 \pm 1,2 \times 10^{-4}
\mathrm{kg} \mathrm{m}^{2}
9,81 \pm 0,292 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
6,34 \pm 0,479 \mathrm{~g} / \mathrm{s}^{2}
1,2 \pm 0,015 \mathrm{~s}
301,555 \pm 0,741 \mathrm{~K}

Passo 1

O que o enunciado pede: corrigir todos os resultados da tabela, apresentando cada valor com a notação adequada (incerteza compatível com o valor, algarismos significativos coerentes, unidades consistentes).
Os dados inadequados (copiados do enunciado) são:
  • 7,9 \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}
  • 7912\\ \mathrm{mm}^{3} \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}
  • 0,602 \pm 5 \times 10^{-3}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}
  • 0,133 \pm 4 \times 10^{-3}\\ \mathrm{J}
  • \displaystyle 0,00176 \pm 1,2 \times 10^{-4}\\ \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}
  • 9,81 \pm 0,292\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}
  • 6,34 \pm 0,479\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}^{2}
  • 1,2 \pm 0,015\\ \mathrm{s}
  • 301,555 \pm 0,741\\ \mathrm{K}

Passo 2

Regras que vou usar (explicadas de forma direta e com exemplos):
  1. Regra básica de arredondamento entre valor e incerteza: a incerteza deve ser reportada com geralmente uma ou duas figuras significativas; se o primeiro dígito da incerteza for 1 (ou às vezes 2) aceita-se manter duas cifras significativas, caso contrário usa-se uma só. Exemplos: 0,11 (começa com 1) → manter duas cifras; 0,479 (começa com 4) → uma cifra significativa → 0,5.
  2. Depois de decidir quantas cifras significativas manter na incerteza, arredonda-se a incerteza e, em seguida, arredonda-se o valor central para a mesma casa decimal da incerteza. Exemplo: se incerteza =0,11 (centésimos) e valor =7,9, o valor deve ser escrito com centésimos: 7,90.
  3. Unidades: evitar mistura de unidades (converter quando necessário). Exemplo: \mathrm{mm}^{3} e \mathrm{cm}^{3} não podem aparecer misturadas na mesma expressão; convém escolher uma unidade e converter.
  4. Notação científica: quando útil para clareza, usar notação científica, mas mantendo as regras de arredondamento acima.
  5. Espaço entre número e unidade: sempre separar número da unidade com espaço fino (aqui representado por um espaço normal), e usar \mathrm{...} para unidades no LaTeX.
    Vou aplicar essas regras a cada linha.

Passo 3

Corrigindo a linha 1: 7,9 \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}.
  • A incerteza é \,0,11 (primeiro dígito 1): regra permite manter duas cifras significativas, então deixamos \,0,11.
  • A incerteza tem duas casas decimais (centésimos), logo o valor central deve ter também duas casas decimais.
  • Arredondando 7,9 para centésimos: 7,90.
    Resultado: \,7,90 \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}.

Passo 4

Corrigindo a linha 2: 7912\\ \mathrm{mm}^{3} \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}.
  • Primeiro: unidade da parte central é \mathrm{mm}^{3} e da incerteza é \mathrm{cm}^{3} — mistura inaceitável. Converto tudo para \mathrm{cm}^{3}.
  • Conversão: 1\\ \mathrm{cm}^{3} = 1000\\ \mathrm{mm}^{3}. Então
7912\\ \mathrm{mm}^{3} = \frac{7912}{1000}\\ \mathrm{cm}^{3} = 7,912\\ \mathrm{cm}^{3}.
  • A incerteza já está em \mathrm{cm}^{3}: 0,11\\ \mathrm{cm}^{3} (duas cifras, começa com 1 → manter duas cifras).
  • A incerteza é centésimos, então o valor central deve estar em centésimos: arredondo 7,912 para centésimos → 7,91.
    Resultado: \,7,91 \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}.

Passo 5

Corrigindo a linha 3: 0,602 \pm 5 \times 10^{-3}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
  • Primeiro escrevo a incerteza em forma decimal para comparar: 5\times10^{-3}=0,005.
  • A incerteza 0,005 começa com 5 → normalmente mantemos uma cifra significativa → 0,005 (uma cifra já).
  • A incerteza tem três casas decimais (milésimos), então o valor central deve ter três casas decimais.
  • O valor central já é 0,602 (três casas), portanto permanece 0,602.
    Resultado: \,0,602 \pm 0,005\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.

Passo 6

Corrigindo a linha 4: 0,133 \pm 4 \times 10^{-3}\\ \mathrm{J}.
  • Converter incerteza: 4\times10^{-3}=0,004.
  • A incerteza começa com 4 → manter uma cifra significativa → 0,004.
  • Incerteza em milésimos → valor central com três casas decimais. 0,133 já tem três casas decimais.
    Resultado: \,0,133 \pm 0,004\\ \mathrm{J}.

Passo 7

Corrigindo a linha 5: \displaystyle 0,00176 \pm 1,2 \times 10^{-4}\\ \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}.
  • Converter a incerteza para decimal: 1,2\times10^{-4}=0,00012.
  • A incerteza começa com 1 → aceita-se manter duas cifras significativas (regra prática), portanto mantemos 0,00012.
  • Essa incerteza tem casas decimais até a 10^{-5} (ou seja, cinco casas decimais depois do zero inicial: posicionamento da última cifra significativa corresponde a 10^{-5}).
  • O valor central deve ser arredondado até a mesma casa decimal (última casa significativa da incerteza). 0,00176 já está expresso até 10^{-5} (dez milésimos e centésimos de milésimo), corresponde a manter como está.
    Resultado: \,0,00176 \pm 0,00012\\ \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}.

Passo 8

Corrigindo a linha 6: 9,81 \pm 0,292\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
  • Incerteza 0,292 começa com 2. Pela regra prática, quando começa com 1 ou 2 pode-se manter duas cifras significativas → usar duas cifras.
  • Arredondo 0,292 para duas cifras significativas: 0,29.
  • Incerteza em centésimos → valor central deve ter duas casas decimais. 9,81 já tem duas casas decimais.
    Resultado: \,9,81 \pm 0,29\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.

Passo 9

Corrigindo a linha 7: 6,34 \pm 0,479\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}^{2}.
  • A incerteza 0,479 começa com 4 → usar uma cifra significativa → arredonda para 0,5.
  • Incerteza agora é dezésimos → valor central deve ser arredondado a dezésimos: 6,34 6,3.
  • Nota sobre unidades: \mathrm{g}/\mathrm{s}^{2} é uma unidade válida (grama por segundo quadrado); mantive a unidade original porque não havia mistura com outra unidade. Se preferir SI estrito, poderia converter para \mathrm{kg}/\mathrm{s}^{2} (multiplicar ambos por 10^{-3}).
    Resultado (mantendo a unidade dada): \,6,3 \pm 0,5\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}^{2}.

Passo 10

Corrigindo a linha 8: 1,2 \pm 0,015\\ \mathrm{s}.
  • Incerteza 0,015 começa com 1 → aceita-se manter duas cifras significativas → 0,015 (duas cifras: 1 e 5).
  • Incerteza em milésimos → valor central deve ter três casas decimais (milésimos). 1,2 tem só uma casa decimal; representamos o valor com três casas para deixar clara a correspondência: 1,200.
    Resultado: \,1,200 \pm 0,015\\ \mathrm{s}.

Passo 11

Corrigindo a linha 9: 301,555 \pm 0,741\\ \mathrm{K}.
  • Incerteza 0,741 começa com 7 → usar uma cifra significativa → arredonda para 0,7.
  • Incerteza em décimos → valor central deve ser arredondado para décimos: 301,555 301,6.
    Resultado: \,301,6 \pm 0,7\\ \mathrm{K}.

Resposta

7,90 \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}
7,91 \pm 0,11\\ \mathrm{cm}^{3}
0,602 \pm 0,005\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}
0,133 \pm 0,004\\ \mathrm{J}
0,00176 \pm 0,00012\\ \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}
9,81 \pm 0,29\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}
6,3 \pm 0,5\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}^{2}
1,200 \pm 0,015\\ \mathrm{s}
301,6 \pm 0,7\\ \mathrm{K}

Exercícios relacionados