Tomam-se 20 mL de uma solução contendo sódio (solução A) e diluem-se a 500 mL , obtendo-se uma solução diluída (solução B). Tomam-se agora 5 mL da solução B e dilui-se a 100 mL , obtendo-se uma solução C. Sabendo-se que a concentração da solução C é de 12 \mu \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, calcular a concentração da solução A.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma solução A de sódio, da qual se toma 20 mL e dilui em 500 mL para obter a solução B. Em seguida, retiram-se 5 mL de B e dilui em 100 mL para obter a solução C. Sabe-se que a concentração de C é de 12, \mu\text{g}/\text{mL}. Queremos achar a concentração inicial de A usando diluições sucessivas.

Passo 2

Ao diluir a solução A para formar B, a concentração se reduz na razão dos volumes:
c_{B} = c_{A}\times\frac{20}{500} = \frac{c_{A}}{25}.

Passo 3

Ao diluir a solução B para formar C, ocorre nova redução:
c_{C} = c_{B}\times\frac{5}{100} = \frac{c_{B}}{20}.

Passo 4

Combinando as duas diluições,
c_{C} = \frac{c_{A}}{25}\times\frac{1}{20} = \frac{c_{A}}{500} \quad\Longrightarrow\quad c_{A} = 500\,c_{C}.

Passo 5

Substituindo c_{C}=12, \mu\text{g}/\text{mL},
c_{A} = 500 \times 12\;\mu\text{g}/\text{mL} = 6000\;\mu\text{g}/\text{mL} = 6\;\text{mg}/\text{mL}.

Resposta

A concentração da solução A é 6000, \mu\text{g}/\text{mL} (ou 6, \text{mg}/\text{mL}).

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