Tomando como base a seguinte lista de dados, representativa dos salários de um conjunto de pessoas, sem tabulação prévia, calcule:
O salário mais frequente.
66,0
66,6
66,9
67,3
67,6
67,6
67,7
68,3
68,6
68,7
69,6
69,7
69,8
69,9
69,9
70,2
70,2
70,4
70,9
70,9
71,3
72,1
72,1
72,5
73,0
73,4
73,6
73,7
73,9
74,8
75,4
76,5
76,7
77,1
77,3
77,6
77,9
78,2
78,4
78,5
O salário mais frequente.
66,0 | 66,6 | 66,9 | 67,3 | 67,6 | 67,6 | 67,7 | 68,3 | 68,6 | 68,7 |
69,6 | 69,7 | 69,8 | 69,9 | 69,9 | 70,2 | 70,2 | 70,4 | 70,9 | 70,9 |
71,3 | 72,1 | 72,1 | 72,5 | 73,0 | 73,4 | 73,6 | 73,7 | 73,9 | 74,8 |
75,4 | 76,5 | 76,7 | 77,1 | 77,3 | 77,6 | 77,9 | 78,2 | 78,4 | 78,5 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício tá pedindo pra encontrar o salário mais frequente (ou seja, a moda) de uma lista com 40 salários que já vem ordenada. Isso cai na parte de Estatística Descritiva, mais especificamente em “Medidas de Tendência Central”. Pra resolver, a gente vai precisar:
- Entender o que é moda;
- Contar quantas vezes cada valor aparece;
- Ver qual(s) valor(es) aparece(m) mais vezes.
Passo 2
Primeiro, teoria: a moda é o valor que tem a maior frequência na amostra, ou seja, aparece mais vezes. Matematicamente, se
é a frequência de
, a moda é o(s) valor(es)
para o(s) qual(is)
é máximo.
Como nossa lista já tá ordenada, valores repetidos ficam grudados, então dá pra contar direitinho de um jeito simples.
Como nossa lista já tá ordenada, valores repetidos ficam grudados, então dá pra contar direitinho de um jeito simples.
Passo 3
Vamos passar pela lista e ver quantas vezes cada salário aparece. Não precisa anotar tudo, basta perceber os que aparecem duas vezes, porque todos os outros aparecem só uma vez:
- 67,6 aparece 2 vezes
- 69,9 aparece 2 vezes
- 70,2 aparece 2 vezes
- 70,9 aparece 2 vezes
- 72,1 aparece 2 vezes
Todos os outros salários da lista aparecem apenas 1 vez.
Passo 4
Agora, aplicando a definição de moda:
Aqui a frequência máxima é
. Então qualquer salário com
é um modo da distribuição.
Passo 5
Como cinco salários têm frequência 2 e nenhum valor aparece mais que isso, nossa distribuição é multimodal, ou seja, tem várias modas.
Resposta
A moda (salário mais frequente) é o conjunto