Tomemos o ângulo
como o ângulo que o vetor
forma com o eixo
, medido no sentido anti-horário desse eixo. Determine o ângulo
para um vetor que possui os seguintes componentes:
,
;
Passo 1
Vamos resolver um problema que envolve vetores. Temos um vetor
com componentes
e
. Nosso objetivo é encontrar o ângulo
que esse vetor forma com o eixo positivo
, medido no sentido anti-horário. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente a função tangente.
Passo 2
Primeiro, entendemos que o ângulo
pode ser encontrado utilizando a relação entre as componentes do vetor e as funções trigonométricas. A tangente do ângulo
é dada pela razão entre a componente vertical (
) e a componente horizontal (
) do vetor.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da tangente:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Para encontrar o ângulo
, precisamos calcular o arco cuja tangente é 0,5. Isso é feito utilizando a função inversa da tangente, conhecida como arco-tangente ou
.
Passo 5
Calculamos:
Usando uma calculadora ou tabela de valores trigonométricos, encontramos que:
Resposta
O ângulo
formado pelo vetor
com o eixo positivo
é aproximadamente
.