Tomemos o ângulo phi como o ângulo que o vetor A forma com o eixo +O x, medido no sentido anti-horário desse eixo. Determine o ângulo phi para um vetor que possui os seguintes componentes:
Ax=2,0 m, Ay=1,0 m;

Passo 1

Vamos resolver um problema que envolve vetores. Temos um vetor A com componentes Ax = 2,0, m e Ay = 1,0, m. Nosso objetivo é encontrar o ângulo phi que esse vetor forma com o eixo positivo x, medido no sentido anti-horário. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente a função tangente.

Passo 2

Primeiro, entendemos que o ângulo phi pode ser encontrado utilizando a relação entre as componentes do vetor e as funções trigonométricas. A tangente do ângulo phi é dada pela razão entre a componente vertical ( Ay) e a componente horizontal ( Ax) do vetor.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da tangente:
tan(phi) = AyAx
Substituindo os valores fornecidos:
tan(phi) = 1,0, m2,0, m = 0,5

Passo 4

Para encontrar o ângulo phi, precisamos calcular o arco cuja tangente é 0,5. Isso é feito utilizando a função inversa da tangente, conhecida como arco-tangente ou arctan.

Passo 5

Calculamos:
phi = arctan(0,5)
Usando uma calculadora ou tabela de valores trigonométricos, encontramos que:
phi approx 26,57^circ

Resposta

O ângulo phi formado pelo vetor A com o eixo positivo x é aproximadamente 26,57^circ.

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