Tomemos o ângulo
como o ângulo que o vetor
forma com o eixo
, medido no sentido anti-horário desse eixo. Determine o ângulo
para um vetor que possui os seguintes componentes:
;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Temos um vetor com componentes
e
. Queremos achar o ângulo
que esse vetor faz com o eixo
, medido no sentido anti-horário.”
O conteúdo é trigonometria de vetores: a gente vai usar a função tangente e depois ajustar pelo quadrante certo.
O conteúdo é trigonometria de vetores: a gente vai usar a função tangente e depois ajustar pelo quadrante certo.
Passo 2
Primeiro, lembrando que
Substituindo os valores:
Agora calculo o arco-tangente desse valor (lembrando que a calculadora geralmente dá um valor entre
e
):
Passo 3
Só que esse
de
corresponde ao quarto quadrante (porque é negativo). Nosso vetor, porém, tem
e
, então está no segundo quadrante. Para “mover” o ângulo para o segundo quadrante, a gente soma
: