Tomemos o ângulo phi como o ângulo que o vetor A forma com o eixo +O x, medido no sentido anti-horário desse eixo. Determine o ângulo phi para um vetor que possui os seguintes componentes:
Ax=-2,0 m, Ay=1,0 m;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Temos um vetor com componentes
e
. Queremos achar o ângulo que esse vetor faz com o eixo , medido no sentido anti-horário.”
O conteúdo é trigonometria de vetores: a gente vai usar a função tangente e depois ajustar pelo quadrante certo.

Passo 2

Primeiro, lembrando que
tan(phi) = AyAx,
Substituindo os valores:
tan(phi) = 1,0-2,0 = -0,5
Agora calculo o arco-tangente desse valor (lembrando que a calculadora geralmente dá um valor entre phi0 = arctan(-0,5) approx -26,565^circ e ):

Passo 3

Só que esse phi = phi0 + 180^circ = -26,565^circ + 180^circ = 153,435^circ de corresponde ao quarto quadrante (porque é negativo). Nosso vetor, porém, tem e , então está no segundo quadrante. Para “mover” o ângulo para o segundo quadrante, a gente soma :

Resposta

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