1 ton / h de etano é queimada com excesso de 50% de ar T=30^circ C e Tw=20^circ C. A porcentagem de conversão do etano é de 90%, sendo que 25% do etano forma monóxido de carbono e o restante dióxido de carbono. Calcule as frações molares do gás da chaminé.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Você tem 1 tonelada por hora de etano queimando com 50% de excesso de ar a uma temperatura de 30°C e temperatura da parede (Tw) de 20°C. A conversão do etano é de 90%, onde 25% dele vira monóxido de carbono (CO) e o restante dióxido de carbono (CO₂). Nosso objetivo aqui é calcular as frações molares dos gases que saem pela chaminé.
Matéria envolvida: Combustão de hidrocarbonetos, estequiometria, excesso de ar, conversão percentual e análise de produtos de combustão.
O que vamos precisar:
  • Equação balanceada da combustão do etano.
  • Conceitos de excesso de ar e como calcular a quantidade de ar utilizada.
  • Cálculo das frações molares dos produtos da combustão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a combustão completa do etano (C₂H₆). A equação balanceada para a combustão completa é:
2 , C2H6 + 7 , O2 4 , CO2 + 6 , H2O
Isso significa que 2 mols de etano queimam com 7 mols de oxigênio para produzir 4 mols de dióxido de carbono e 6 mols de água.

Passo 3

Agora, considerando o excesso de ar de 50%, precisamos calcular a quantidade total de ar fornecido. O ar é composto principalmente por oxigênio (aproximadamente 21%) e nitrogênio (cerca de 79%). Para cada mol de O₂, temos cerca de 3,76 mols de N₂.
Primeiro, vamos calcular a quantidade estequiométrica de ar necessário para a combustão completa de 1 tonelada de etano por hora.

Passo 4

Vamos assumir que 1 tonelada de etano por hora é equivalente a uma certa quantidade de mols. Para simplificar, vamos trabalhar com a base molar. Mas, como estamos interessados nas frações molares, a massa total não altera a proporção dos gases.

Passo 5

Como a conversão do etano é de 90%, isso significa que apenas 90% do etano está realmente queimando. Além disso, 25% desse etano convertido forma CO, e o restante forma CO₂.

Passo 6

Vamos considerar 100 mols de etano para facilitar os cálculos:
  • Etano convertido: 90 mols
  • Forma CO: 25% de 90 mols = 22,5 mols
  • Forma CO₂: 75% de 90 mols = 67,5 mols

Passo 7

Agora, vamos calcular o oxigênio necessário para formar CO e CO₂.
Para formar CO₂:
C2H6 2 , CO2 + 3 , H2O
Cada mol de C₂H₆ forma 2 mols de CO₂, consumindo 7 mols de O₂ para 2 mols de C₂H₆.
Para formar CO:
C2H6 2 , CO + 3 , H2O
A formação de CO consome menos oxigênio.
Mas já que temos 22,5 mols de CO e 67,5 mols de CO₂, precisamos ajustar a quantidade de O₂ utilizada.

Passo 8

Vamos calcular o oxigênio consumido:
  • Para o CO₂:
Cada mol de CO₂ consome 1 mol de O₂
Total de O₂ para CO₂ = 67,5 mols
  • Para o CO:
Cada mol de CO consome 0,5 mol de O₂
Total de O₂ para CO = 22,5 \times 0,5 = 11,25 mols
Total de O₂ consumido: 67,5 + 11,25 = 78,75 mols

Passo 9

Agora, considerando o excesso de ar de 50%, a quantidade total de O₂ fornecida é:
O2 total = 78,75 times 1,5 = 118,125 mols

Passo 10

Sabendo que o ar é composto por 21% de O₂ e 79% de N₂, a quantidade de N₂ fornecida com o excesso de ar é:
N2 fornecido = 118,1250,21 times 0,79 approx 446,25 mols

Passo 11

Agora, vamos identificar os gases na chaminé:
  • CO₂: 67,5 mols
  • CO: 22,5 mols
  • O₂ não consumido: 118,125 - 78,75 = 39,375 mols
  • N₂: 446,25 mols

Passo 12

Somando todos os mols de gases na chaminé:
Total de mols = 67,5 + 22,5 + 39,375 + 446,25 = 575,625 mols

Passo 13

Agora, vamos calcular as frações molares de cada gás:
  • Fração molar de CO₂:
67,5575,625 approx 0,1173 , (11,73%)
  • Fração molar de CO:
22,5575,625 approx 0,0391 , (3,91%)
  • Fração molar de O₂:
39,375575,625 approx 0,0683 , (6,83%)
  • Fração molar de N₂:
446,25575,625 approx 0,7743 , (77,43%)

Resposta

As frações molares dos gases na chaminé são aproximadamente:
  • $ \mathrm{CO_2} $: 11,73%
  • $ \mathrm{CO} $: 3,91%
  • $ \mathrm{O_2} $: 6,83%
  • $ \mathrm{N_2} $: 77,43%

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