1 ton / h de etano é queimada com excesso de 50% de ar
e
. A porcentagem de conversão do etano é de 90%, sendo que 25% do etano forma monóxido de carbono e o restante dióxido de carbono. Calcule as frações molares do gás da chaminé.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Você tem 1 tonelada por hora de etano queimando com 50% de excesso de ar a uma temperatura de 30°C e temperatura da parede (Tw) de 20°C. A conversão do etano é de 90%, onde 25% dele vira monóxido de carbono (CO) e o restante dióxido de carbono (CO₂). Nosso objetivo aqui é calcular as frações molares dos gases que saem pela chaminé.
Matéria envolvida: Combustão de hidrocarbonetos, estequiometria, excesso de ar, conversão percentual e análise de produtos de combustão.
O que vamos precisar:
- Equação balanceada da combustão do etano.
- Conceitos de excesso de ar e como calcular a quantidade de ar utilizada.
- Cálculo das frações molares dos produtos da combustão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a combustão completa do etano (C₂H₆). A equação balanceada para a combustão completa é:
Isso significa que 2 mols de etano queimam com 7 mols de oxigênio para produzir 4 mols de dióxido de carbono e 6 mols de água.
Passo 3
Agora, considerando o excesso de ar de 50%, precisamos calcular a quantidade total de ar fornecido. O ar é composto principalmente por oxigênio (aproximadamente 21%) e nitrogênio (cerca de 79%). Para cada mol de O₂, temos cerca de 3,76 mols de N₂.
Primeiro, vamos calcular a quantidade estequiométrica de ar necessário para a combustão completa de 1 tonelada de etano por hora.
Passo 4
Vamos assumir que 1 tonelada de etano por hora é equivalente a uma certa quantidade de mols. Para simplificar, vamos trabalhar com a base molar. Mas, como estamos interessados nas frações molares, a massa total não altera a proporção dos gases.
Passo 5
Como a conversão do etano é de 90%, isso significa que apenas 90% do etano está realmente queimando. Além disso, 25% desse etano convertido forma CO, e o restante forma CO₂.
Passo 6
Vamos considerar 100 mols de etano para facilitar os cálculos:
- Etano convertido: 90 mols
- Forma CO: 25% de 90 mols = 22,5 mols
- Forma CO₂: 75% de 90 mols = 67,5 mols
Passo 7
Agora, vamos calcular o oxigênio necessário para formar CO e CO₂.
Para formar CO₂:
Cada mol de C₂H₆ forma 2 mols de CO₂, consumindo 7 mols de O₂ para 2 mols de C₂H₆.
Para formar CO:
A formação de CO consome menos oxigênio.
Mas já que temos 22,5 mols de CO e 67,5 mols de CO₂, precisamos ajustar a quantidade de O₂ utilizada.
Passo 8
Vamos calcular o oxigênio consumido:
- Para o CO₂:
Total de O₂ para CO₂ = 67,5 mols
- Para o CO:
Total de O₂ para CO = 22,5 \times 0,5 = 11,25 mols
Total de O₂ consumido: 67,5 + 11,25 = 78,75 mols
Passo 9
Agora, considerando o excesso de ar de 50%, a quantidade total de O₂ fornecida é:
Passo 10
Sabendo que o ar é composto por 21% de O₂ e 79% de N₂, a quantidade de N₂ fornecida com o excesso de ar é:
Passo 11
Agora, vamos identificar os gases na chaminé:
- CO₂: 67,5 mols
- CO: 22,5 mols
- O₂ não consumido: 118,125 - 78,75 = 39,375 mols
- N₂: 446,25 mols
Passo 12
Somando todos os mols de gases na chaminé:
Passo 13
Agora, vamos calcular as frações molares de cada gás:
- Fração molar de CO₂:
- Fração molar de CO:
- Fração molar de O₂:
- Fração molar de N₂:
Resposta
As frações molares dos gases na chaminé são aproximadamente:
- $ \mathrm{CO_2} $: 11,73%
- $ \mathrm{CO} $: 3,91%
- $ \mathrm{O_2} $: 6,83%
- $ \mathrm{N_2} $: 77,43%