Uma torneira de água enche um tanque cuja capacidade é 12000 litros em 40 min . Qual é em \mathrm{dm}^{3} / \mathrm{s}, a vazão da água na torneira?
A. 30
B. 20
C. 10
D. 5
E. 2

Passo 1

O enunciado diz que uma torneira enche um tanque cuja capacidade é \,12000 litros em \,40 minutos e pede a vazão em \mathrm{dm}^{3}/\mathrm{s}.
Informações relevantes:
\bullet Volume do tanque: \,12000 litros.
\bullet Tempo para encher: \,40 minutos.
\bullet Unidade desejada para a vazão: \mathrm{dm}^{3}/\mathrm{s}.

Passo 2

Converter litros para \mathrm{dm}^{3}. Aqui a boa notícia: por definição \,1 litro é exatamente \,1\\ \mathrm{dm}^{3}. Então o volume em \mathrm{dm}^{3} é simplesmente igual ao volume em litros. Assim,
\text{Volume} = 12000\\ \text{litros} = 12000\\ \mathrm{dm}^{3}.

Passo 3

Converter minutos para segundos. Sabemos que \,1 minuto tem \,60 segundos. Então
\text{Tempo} = 40\\ \text{min} = 40 \times 60\\ \text{s} = 2400\\ \text{s}.

Passo 4

Definir a fórmula da vazão volumétrica (o que precisamos calcular). A vazão média \,Q é o volume dividido pelo tempo:
Q = \frac{V}{t},
onde \,V é o volume (em \mathrm{dm}^{3}) e \,t é o tempo (em \mathrm{s}). As unidades de Q ficam \mathrm{dm}^{3}/\mathrm{s}, exatamente o que nos pediram.

Passo 5

Aplicar a fórmula com os valores convertidos:
Q = \frac{12000\\ \mathrm{dm}^{3}}{2400\\ \mathrm{s}}.
Vamos simplificar a fração passo a passo: dividir numerador e denominador por 100 \frac{120}{24}. Agora \frac{120}{24}=5. Portanto
Q = 5\\ \mathrm{dm}^{3}/\mathrm{s}.

Passo 6

Interpretação e checagem rápida: a vazão 5\\ \mathrm{dm}^{3}/\mathrm{s} significa que a torneira entrega 5 litros por segundo. Em 2400 segundos isso resulta em 5\times2400=12000 litros, que confere com o enunciado. Entre as alternativas dadas, isso corresponde à letra D.

Resposta

D. 5

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