Um líquido escoa através de um tubo de secção transversal constante e igual a
, com vazão de
.
a) Qual é a velocidade do líquido
?
b) qual é o volume do líquido em 10 min ?
a) Qual é a velocidade do líquido
b) qual é o volume do líquido em 10 min ?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e faz as perguntas abaixo:
Dados:
Perguntas:
(a) Qual é a velocidade do líquido em ?
(b) Qual é o volume do líquido em 10 minutos?
(a) Qual é a velocidade do líquido em
(b) Qual é o volume do líquido em 10 minutos?
Passo 2
Conceito fundamental que usamos: vazão volumétrica
(volume por unidade de tempo) relaciona-se com a área da seção transversal
e a velocidade média do fluido
pela fórmula
Explicando em miúdos: se o fluido avança com velocidade
, em um segundo ele percorre uma “altura” de
cm dentro do tubo; multiplicando essa altura pela área da seção
obtemos o volume que passou em um segundo, que é exatamente
. Aqui:
Passo 3
Isolando a velocidade na fórmula obtemos
Agora substituímos os valores dados. Primeiro notamos que
, então
Dividimos as grandezas e as unidades:
, logo
Fazendo a divisão à mão:
, então
Comentário prático: se a área fosse o dobro (
), a velocidade cairia pela metade — essa é uma intuição útil na prova.
Passo 4
Para a parte (b) queremos o volume que passa em
minutos. Como a vazão
é volume por segundo, o volume total em um tempo
(quando
é constante) é
Convertendo
minutos para segundos:
Agora calculamos
Conversão útil:
, então
Passo 5
Resumo rápido do raciocínio para você aplicar na prova: use sempre
para achar velocidade quando souber vazão e área; use
para achar volume em um intervalo de tempo. Faça as conversões de unidade (min → s, cm^3 → L) antes de multiplicar para evitar erros.