Um Toro é um sólido geométrico tridimensional obtido pela rotação de um círculo em torno de um eixo que não passa pelo seu interior (pense em um pneu de bicicleta). O objetivo dessa questão é calcular o volume de um toro.
Considere um círculo de raio
e centro no ponto (0,0). Descreva a equação do círculo.
Considere um círculo de raio
Passo 1
O enunciado pede a equação de um círculo de raio
e centro em
. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano, especificamente a definição de círculo como o lugar geométrico dos pontos a uma distância fixa do centro.
Passo 2
Por definição, o círculo de centro
e raio
é o conjunto de pontos
tais que a distância de
a
seja exatamente
. A distância é dada por
.
Igualando essa distância ao raio e elevando ao quadrado para simplificar, temos:
Igualando essa distância ao raio
Resposta
A equação do círculo é
.