Um Toro é um sólido geométrico tridimensional obtido pela rotação de um círculo em torno de um eixo que não passa pelo seu interior (pense em um pneu de bicicleta). O objetivo dessa questão é calcular o volume de um toro.
Considere um círculo de raio r e centro no ponto (0,0). Descreva a equação do círculo.

Passo 1

O enunciado pede a equação de um círculo de raio r e centro em (0,0). O conteúdo aqui é geometria analítica no plano, especificamente a definição de círculo como o lugar geométrico dos pontos a uma distância fixa do centro.

Passo 2

Por definição, o círculo de centro (0,0) e raio r é o conjunto de pontos (x,y) tais que a distância de (x,y) a (0,0) seja exatamente r. A distância é dada por raizx^2 + y^2.
Igualando essa distância ao raio r e elevando ao quadrado para simplificar, temos:
x^2 + y^2 = r^2

Resposta

A equação do círculo é x^2 + y^2 = r^2.

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