Um total de 28% dos homens brasileiros fumam cigarros, 7% fumam charuto, e 5% fumam cigarro e charuto.
Qual o percentual dos que não fumam nem cigarro nem charuto?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um problema de teoria de conjuntos (ou probabilidade básica usando porcentagem). O enunciado diz que, em uma galera de brasileiros:
  • 28% fumam cigarro;
  • 7% fumam charuto;
  • 5% fumam os dois ao mesmo tempo.
    E a pergunta é: qual o percentual que NÃO fuma nem cigarro nem charuto?
    Pra resolver isso, vamos precisar do conceito de união, interseção e complemento de conjuntos (ou seja, a famosa fórmula da união e depois a gente pega o “complemento”).

Passo 2

Definindo eventos:
A = “fuma cigarro”
B = “fuma charuto”
A teoria manda usar a fórmula da união de dois conjuntos:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Isso nos dá o total de quem fuma pelo menos um dos dois.

Passo 3

Substituindo os valores que a gente tem:
P(A) = 28%, P(B) = 7%, P(A cap B) = 5%
Logo:
P(A cup B) = 28% + 7% - 5% = 30%
Isso significa que 30% da galera fuma cigarro e/ou charuto.

Passo 4

Agora queremos quem NÃO fuma nem cigarro nem charuto, ou seja, o complemento de P(nenhum) = 1 - P(A cup B) . A regra do complemento diz:
100% - 30% = 70%
Em porcentagem, fica:

Resposta

70%

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