Um total de
dos homens brasileiros fumam cigarros,
fumam charuto, e
fumam cigarro e charuto.
Qual o percentual dos que não fumam nem cigarro nem charuto?
Qual o percentual dos que não fumam nem cigarro nem charuto?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um problema de teoria de conjuntos (ou probabilidade básica usando porcentagem). O enunciado diz que, em uma galera de brasileiros:
- 28% fumam cigarro;
- 7% fumam charuto;
- 5% fumam os dois ao mesmo tempo.
E a pergunta é: qual o percentual que NÃO fuma nem cigarro nem charuto?
Pra resolver isso, vamos precisar do conceito de união, interseção e complemento de conjuntos (ou seja, a famosa fórmula da união e depois a gente pega o “complemento”).
Passo 2
Definindo eventos:
A = “fuma cigarro”
B = “fuma charuto”
A = “fuma cigarro”
B = “fuma charuto”
A teoria manda usar a fórmula da união de dois conjuntos:
Isso nos dá o total de quem fuma pelo menos um dos dois.
Passo 3
Substituindo os valores que a gente tem:
Logo:
Isso significa que 30% da galera fuma cigarro e/ou charuto.
Passo 4
Agora queremos quem NÃO fuma nem cigarro nem charuto, ou seja, o complemento de
. A regra do complemento diz:
Em porcentagem, fica:
Resposta
70%