Se
e
, determine o valor de
no caso de:
estar contido em
.
Passo 1
Beleza, então a questão é de probabilidade de união de eventos. O enunciado diz que
e
, e pede para encontrarmos
sabendo que
.
Vamos usar a fórmula geral da probabilidade da união de dois eventos e a propriedade de inclusão de conjuntos.
Vamos usar a fórmula geral da probabilidade da união de dois eventos e a propriedade de inclusão de conjuntos.
Passo 2
A teoria: para quaisquer eventos
e
, vale
Isso vem da ideia de que, ao somar
e
, a interseção ficou contada duas vezes, então subtraímos
uma vez.
Passo 3
Agora, como
, todo ponto de
está em
. Logo
Substituindo isso na fórmula da união, temos
Passo 4
Então a probabilidade da união
é igual a
. Mas sabemos que
. Logo