A total electric charge of 3.50 nC is distributed uniformly over the surface of a metal sphere with a radius of 24.0 cm . If the potential is zero at a point at infinity, find the value of the potential at the following distances from the center of the sphere: 24.0 cm ;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma esfera metálica de raio 24,0 cm com carga total de 3,50 nC distribuída na superfície. O potencial é zero no infinito e a gente quer saber qual é o potencial na própria superfície (distância de 24,0 cm do centro). Isso é eletrostática: a matéria envolve o potencial de um condutor carregado e a lei de Coulomb. Para resolver, vamos precisar da constante de Coulomb e da fórmula do potencial de uma esfera carregada.

Passo 2

Em eletrostática, uma esfera metálica carregada se comporta assim:
  1. Para pontos fora da esfera ( V(r) = k,Qr ), o potencial é igual ao de uma carga pontual:
V(r) = k,QR
  1. Para pontos dentro da esfera condutora ( V(R) = k,QR ), o potencial é constante e vale o valor na superfície:
Como 24,0 cm é exatamente o raio , usamos

Passo 3

Agora é só colocar os números:
  • V(R) = 8,99times10^9 times 3,50times10^-90,24 = 31,4650,24 approx 131,1;V
Fazendo a conta:

Resposta

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