A total electric charge of 3.50 nC is distributed uniformly over the surface of a metal sphere with a radius of 24.0 cm . If the potential is zero at a point at infinity, find the value of the potential at the following distances from the center of the sphere: 24.0 cm ;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma esfera metálica de raio 24,0 cm com carga total de 3,50 nC distribuída na superfície. O potencial é zero no infinito e a gente quer saber qual é o potencial na própria superfície (distância de 24,0 cm do centro). Isso é eletrostática: a matéria envolve o potencial de um condutor carregado e a lei de Coulomb. Para resolver, vamos precisar da constante de Coulomb
e da fórmula do potencial de uma esfera carregada.
Passo 2
Em eletrostática, uma esfera metálica carregada se comporta assim:
- Para pontos fora da esfera (
), o potencial é igual ao de uma carga pontual:
- Para pontos dentro da esfera condutora (
), o potencial é constante e vale o valor na superfície:
Como 24,0 cm é exatamente o raio
, usamos
Passo 3
Agora é só colocar os números:
Fazendo a conta: