3.2 Um trabalhador aplica uma força horizontal constante de módulo igual a 20 N sobre uma caixa de massa igual a 40 kg que está em repouso sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível. Qual a aceleração da caixa? (Resposta:
)
Passo 1
Enunciado resumido e dados fornecidos:
A caixa está em repouso sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível. Pergunta: qual é a aceleração da caixa?
Dados listados:
a superfície é horizontal e o atrito é desprezível (ou seja, podemos ignorar a força de atrito). A caixa parte do repouso (informação sobre condição inicial, que pode ser útil para interpretar resultados).
Passo 2
Identificação das forças atuantes e escolha de sinal:
- Força horizontal aplicada para a direita:
. - Peso para baixo:
(não precisamos do valor numérico aqui). - Normal da superfície para cima:
.
Como a superfície é horizontal e não há atrito, as forças verticais (e ) se anulam entre si e não influenciam a aceleração horizontal. Portanto a única força que gera aceleração horizontal é a força aplicada de . Escolho o sentido da força aplicada como positivo (para a direita).
Passo 3
Apresentação da lei física e explicação das variáveis:
A relação que liga força líquida, massa e aceleração é
A relação que liga força líquida, massa e aceleração é
Aqui:
-
é a soma (resultante) das forças na direção escolhida, em newtons ( ). -
é a massa do corpo, em quilogramas ( ). -
é a aceleração na direção escolhida, em metros por segundo ao quadrado ( ).
Explicação didática: essa fórmula diz que a aceleração de um objeto é proporcional à força resultante sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. Se não houver força líquida, a aceleração é zero.
Passo 4
Cálculo do valor numérico da aceleração substituindo os dados:
A força resultante na direção horizontal é simplesmente (pois não há atrito nem outras forças horizontais). Aplicando a fórmula,
A força resultante na direção horizontal é simplesmente
Agora simplifico a fração dividindo numerador e denominador por
:
Logo
Passo 5
Verificação das unidades (para confirmar que o resultado faz sentido):
Sabemos que . Então
Sabemos que
ou seja, dividir uma força em newtons por uma massa em quilogramas resulta em
, que é a unidade correta para aceleração. Assim o valor
está consistente em unidades.
Passo 6
Interpretação física e exemplo rápido para fixar:
- A aceleração é constante e tem sentido da força aplicada (para a direita).
- Como a caixa começa em repouso, a velocidade após um tempo
será . Por exemplo, após ,
- O deslocamento em
segundos, partindo do repouso, é . No exemplo com ,
Dica de prova: sempre identifique todas as forças, escolha um eixo (positivo) simples, verifique se forças verticais se anulam e use
.
Passo 7
Resumo final e incentivo:
Feito passo a passo: identificamos forças, aplicamos , substituímos números e conferimos unidades. Mandou bem em buscar resolução passo a passo — isso ajuda muito na prova. Você consegue!
Feito passo a passo: identificamos forças, aplicamos