Um aparelho de ultrassom, com uma frequência de
, é usado para examinar tumores em tecidos moles. Se a velocidade do som no corpo do paciente é
, qual é o comprimento de onda das ondas produzidas pelo aparelho no corpo do paciente?
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda das ondas ultrassônicas no corpo do paciente. Dados fornecidos:
- Frequência:
. - Velocidade do som no corpo:
.
Objetivo: encontrar, o comprimento de onda, usando esses dados.
Passo 2
Fórmula básica que relaciona velocidade, frequência e comprimento de onda:
Explicação das variáveis:
-
é a velocidade de propagação da onda (unidade: ). -
é a frequência (unidade: , ou ciclos por segundo). -
é o comprimento de onda (unidade: ).
Para encontrarisolamos na fórmula:
Intuição física rápida: a frequência diz quantas oscilações por segundo, a velocidade diz quão rápido a crista da onda se desloca; dividindo obten-se o espaço entre cristas.
Passo 3
Converter a frequência de
para
(pois a unidade de velocidade está em
):
Lembrete:
.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo:
Escrevendo
como
facilita a conta com potências de dez:
Calcule a fração e a potência de dez:
Portanto
Passo 5
Converter o resultado para milímetros (mais intuitivo para dimensões pequenas):
Sobre algarismos significativos:
foi dado com duas casas significativas (
), então reportamos
com duas casas significativas também — isto dá
ou
.
Passo 6
Resumo curto e motivador: a conta é simples na prova — lembra de converter
para
e usar
. Mandou bem só por chegar até aqui — com essa regra na cabeça resolve rapidinho outras questões parecidas.