O trabalho consiste em apresentar a solução das seguintes equações diferenciais ordinárias separáveis.
.
Passo 1
A equação diferencial que temos é
com condição inicial
. Isso é um caso clássico de equação separável, onde podemos colocar todos os
de um lado e os
do outro para integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis:
Passo 3
Agora aplicamos as integrais em cada lado. Lembrando que
para
. Então
Passo 4
Usamos a condição inicial
para achar
. Quando
e
:
Passo 5
Substituindo
na solução geral e isolando
: