O trabalho consiste emn apresentar a solução das seguintés equaçõés diferenciais ordinárias separáveis.
.
Passo 1
A EDO dada é
com
e
. O conteúdo que vamos usar é o método de equações diferenciais separáveis, onde a gente separa todos os termos em
de um lado e em
do outro para depois integrar.
Passo 2
Separe as variáveis movendo
para o denominador de um lado e tudo em
para o outro:
Passo 3
Integre ambos os lados. Do lado esquerdo é integral de
, do direito integral de
:
Passo 4
Calcule cada integral:
-
. - Para
, use substituição , então , e a integral vira . Assim:
Passo 5
Expliquei que
é a constante de integração. Agora exponencie para isolar
:
Passo 6
Defina
(porque
), chegando à forma final de solução geral.