Seu trabalho é construir os gráficos das parábolas representadas pelas funções quadráticas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para “construir o gráfico” da função quadrática
.
O conteúdo é estudo de parábolas: vamos obter a forma canônica, encontrar vértice, eixo de simetria, interceptos, montar uma tabela de valores e, a partir disso, esboçar o gráfico.
O conteúdo é estudo de parábolas: vamos obter a forma canônica, encontrar vértice, eixo de simetria, interceptos, montar uma tabela de valores e, a partir disso, esboçar o gráfico.
Passo 2
Para identificar vértice e orientação, reescrevemos
completando o quadrado:
Passo 3
Da forma
vemos que a parábola abre para cima (coeficiente de
é positivo), o vértice é
e o eixo de simetria é a reta
.
Passo 4
Não há raízes reais (discriminante
). O intercepto com o eixo
ocorre em
:
isto é, ponto
. Para esboçar, montamos uma tabela de valores simétricos em torno de
:
Passo 5
Com o vértice
, o intercepto
e os pontos simétricos
,
,
, traçamos a parábola: abertura para cima, mínimo em
, sem cruzar o eixo
.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola de concavidade para cima, vértice em
, eixo
, intercepto em
no ponto
e sem raízes reais.