Seu trabalho é construir os gráficos das parábolas representadas pelas funções quadráticas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
Conteúdo: estudo de parábolas. Para desenhar o gráfico, vamos precisar de: vértice, eixo de simetria, zeros (raízes) e intercepto em
.
Passo 2
Calcular o vértice usando a fórmula
aqui
e
, logo
O valor de
no vértice é
Portanto o vértice é
e o eixo de simetria é a reta
.
Passo 3
Determinar as raízes resolvendo
Usando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
portanto
As interseções com o eixo
são
e
.
Passo 4
Calcular o intercepto em
cobrindo
:
Logo corta o eixo
em
.
Passo 5
Resumo do formato da parábola:
- Coeficiente
implica que ela é côncava para cima. - Vértice em
. - Eixo de simetria
. - Zeros em
e . - Intercepto em
: .
A partir desses pontos e da concavidade, basta ligar suavemente para obter o gráfico.
Resposta
Parábola de concavidade para cima, vértice em
, raízes em
e
e intercepto em
em
. Desenhe o eixo
como linha de simetria e passe pelos pontos indicados para completar o esboço.