Um trabalho eletrostático
é realizado em uma partícula carregada quando essa viaja 10 mm em uma caminho reto do ponto A para o ponto B em um campo elétrico. Se você leva de volta a partícula para o ponto A e então exerce uma força nela para movê-la do ponto A para o ponto B ao longo de um caminho curvo 20 mm mais longo, qual o trabalho eletrostático realizado na partícula em relação ao trabalho
realizado no caminho reto?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula carregada que se move de um ponto A para um ponto B em um campo elétrico. No primeiro caso, ela percorre um caminho reto de 10 mm, e o trabalho eletrostático realizado é
. No segundo caso, o caminho é curvo e 20 mm mais longo, totalizando 30 mm. Queremos descobrir qual é o trabalho eletrostático nesse segundo trajeto em relação ao trabalho
do caminho reto.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de campo elétrico conservativo e como o trabalho realizado por um campo elétrico depende do caminho percorrido.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um campo elétrico conservativo. Em física, um campo é dito conservativo se o trabalho realizado por ele ao mover uma partícula entre dois pontos não depende do caminho seguido, mas apenas da posição inicial e final. O campo elétrico é um exemplo clássico de campo conservativo.
Isso significa que, independentemente de como a partícula se move de A para B, seja em linha reta ou em um caminho curvo, o trabalho realizado pelo campo elétrico será sempre o mesmo, desde que as posições inicial e final sejam as mesmas.
Passo 3
Agora, aplicando isso à nossa questão: no primeiro caso, o trabalho realizado é
para um caminho reto de 10 mm. No segundo caso, o caminho é mais longo (30 mm), mas o campo elétrico é conservativo.
Portanto, mesmo que a partícula percorra um caminho mais longo, o trabalho realizado pelo campo elétrico não muda, porque ele só depende das posições A e B, não do caminho escolhido.
Passo 4
Assim, o trabalho eletrostático realizado na partícula ao percorrer o caminho curvo de 30 mm é igual ao trabalho
realizado no caminho reto de 10 mm.
Resposta
O trabalho eletrostático no caminho curvo é igual a
.