Um trabalho eletrostático W é realizado em uma partícula carregada quando essa viaja 10 mm em uma caminho reto do ponto A para o ponto B em um campo elétrico. Se você leva de volta a partícula para o ponto A e então exerce uma força nela para movê-la do ponto A para o ponto B ao longo de um caminho curvo 20 mm mais longo, qual o trabalho eletrostático realizado na partícula em relação ao trabalho W realizado no caminho reto?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula carregada que se move de um ponto A para um ponto B em um campo elétrico. No primeiro caso, ela percorre um caminho reto de 10 mm, e o trabalho eletrostático realizado é W. No segundo caso, o caminho é curvo e 20 mm mais longo, totalizando 30 mm. Queremos descobrir qual é o trabalho eletrostático nesse segundo trajeto em relação ao trabalho W do caminho reto.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de campo elétrico conservativo e como o trabalho realizado por um campo elétrico depende do caminho percorrido.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um campo elétrico conservativo. Em física, um campo é dito conservativo se o trabalho realizado por ele ao mover uma partícula entre dois pontos não depende do caminho seguido, mas apenas da posição inicial e final. O campo elétrico é um exemplo clássico de campo conservativo.
Isso significa que, independentemente de como a partícula se move de A para B, seja em linha reta ou em um caminho curvo, o trabalho realizado pelo campo elétrico será sempre o mesmo, desde que as posições inicial e final sejam as mesmas.

Passo 3

Agora, aplicando isso à nossa questão: no primeiro caso, o trabalho realizado é W para um caminho reto de 10 mm. No segundo caso, o caminho é mais longo (30 mm), mas o campo elétrico é conservativo.
Portanto, mesmo que a partícula percorra um caminho mais longo, o trabalho realizado pelo campo elétrico não muda, porque ele só depende das posições A e B, não do caminho escolhido.

Passo 4

Assim, o trabalho eletrostático realizado na partícula ao percorrer o caminho curvo de 30 mm é igual ao trabalho W realizado no caminho reto de 10 mm.

Resposta

O trabalho eletrostático no caminho curvo é igual a W.

Exercícios relacionados