O trabalho feito pela força de atrito sobre uma partícula
Escolha uma opção:
◯ é sempre negativo
◯ é sempre positivo
◯ pode ser negativo, nulo ou positivo
◯ é sempre nulo
◯ é sempre negativo
◯ é sempre positivo
◯ pode ser negativo, nulo ou positivo
◯ é sempre nulo
Passo 1
O enunciado pergunta qual das alternativas é correta sobre o trabalho feito pela força de atrito sobre uma partícula. As opções são:
- é sempre negativo
- é sempre positivo
- pode ser negativo, nulo ou positivo
- é sempre nulo
Informações dadas (implícitas no enunciado):
- Trata-se do trabalho realizado pela força de atrito atuando sobre uma partícula (força de atrito é uma força de contato que tende a opor o deslizamento relativo entre superfícies).
- Não há outras restrições explícitas (por exemplo, tipo de atrito, condição do movimento, presença de superfícies móveis), então a resposta deve valer em geral.
Passo 2
Definição útil: trabalho de uma força.
- O trabalho realizado por uma força
ao longo de uma trajetória é
onde
é o vetor deslocamento infinitesimal do ponto de aplicação da força. O produto escalar
mede a componente da força na direção do deslocamento. Se a força tem componente na mesma direção do deslocamento, contribui positivamente; se tem componente oposta, contribui negativamente; se é perpendicular, contribui zero.
Explicando com calma: trabalho depende do ângulo entre força e deslocamento. Não basta olhar só para o tipo de força (atrito) — é preciso ver a direção relativa entre a força de atrito e o deslocamento.
Passo 3
Modelando o atrito cinético (caso comum) e mostrando um exemplo com trabalho negativo.
- Para atrito cinético a magnitude da força é aproximadamente
onde
é o coeficiente de atrito cinético e
é a normal. A direção da força de atrito cinético é sempre oposta à velocidade relativa entre as superfícies (ou seja, tende a se opor ao deslizamento).
- Exemplo simples: uma partícula (bloco pontual) desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade inicial para a direita. A força de atrito cinético aponta para a esquerda, o deslocamento elemento
é para a direita. Então em cada trecho infinitesimal
Integrando ao longo de um deslocamento positivo
até parar,
Conclusão do exemplo: na situação clássica de um corpo que desliza e é retardado pelo atrito, o trabalho do atrito é negativo (energia cinética diminui, energia é dissipada em calor).
Passo 4
Mostrando que o trabalho do atrito pode ser positivo.
- Imagine agora uma esteira (tampa por cima) ou uma superfície que se move para a direita com velocidade maior do que a velocidade inicial da partícula. A partícula está inicialmente mais lenta ou em repouso e é arrastada para a direita pela superfície em movimento. A força de atrito entre a superfície em movimento e a partícula aponta para a direita (ela puxa a partícula na direção do movimento da superfície), ou seja, tem componente na mesma direção do deslocamento da partícula.
- Nesse caso, para um deslocamento
para a direita, tem-se
e
Interpretando fisicamente: o atrito transferiu energia da superfície (ou do mecanismo que mantém a superfície em movimento) para a partícula, aumentando sua energia cinética — logo o trabalho do atrito foi positivo.
Passo 5
Mostrando que o trabalho do atrito pode ser nulo.
Existem situações em que o trabalho do atrito é zero:
Existem situações em que o trabalho do atrito é zero:
- Se não há deslizamento e a força de atrito estática não realiza deslocamento relativo entre superfícies. Um exemplo clássico (embora mais claro para corpos rígidos) é quando um objeto rola sem deslizar: o ponto de contato é instantaneamente imóvel em relação à superfície, de modo que a força de atrito estática não produz trabalho sobre o centro de massa (produtos escalares zero no instante considerado). Para uma partícula pontual, um exemplo trivial é quando não há deslocamento (
) ou quando a força de atrito é zero ( ); então
- Em resumo: se não houver componente da força de atrito ao longo do deslocamento (ou se não houver deslocamento), o trabalho é zero.
Passo 6
Resumo e conclusão lógica.
- O sinal do trabalho do atrito depende da orientação entre a força de atrito e o deslocamento da partícula.
- Em situações onde o atrito se opõe ao movimento da partícula (situação mais comum em exercícios), o trabalho é negativo.
- Em situações onde a superfície ou outro corpo empurra/arrasta a partícula pela força de atrito, o trabalho pode ser positivo.
- Em situações sem deslocamento relativo relevante ou sem deslocamento, o trabalho pode ser nulo.
Por isso, a única alternativa correta, que cobre todas as possibilidades, é que o trabalho pode ser negativo, nulo ou positivo.
Resposta
pode ser negativo, nulo ou positivo