O trabalho mínimo para separar 1 mol de uma mistura líquida a 1 atm contendo 50% molar cada de n-heptano e n-octano em compostos puros, cada um a 1 atm, é:
b) - RT
b) - RT
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o trabalho mínimo necessário para separar 1 mol de uma mistura líquida composta igualmente por n-heptano e n-octano, ambos a 1 atm, em seus compostos puros. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados ao trabalho de separação de misturas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do trabalho mínimo de separação baseado na entropia de mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a teoria por trás disso. O trabalho mínimo para separar uma mistura ideal pode ser calculado usando a equação:
Aqui:
-
é o trabalho mínimo -
é a constante dos gases (8.314 J/mol·K) -
é a temperatura absoluta em Kelvin -
são as frações molares dos componentes na mistura
Essa fórmula nos diz o trabalho necessário para separar completamente uma mistura em seus componentes puros de forma reversível e sem perdas.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores do problema na fórmula. Sabemos que temos 1 mol de mistura com 50% molar de n-heptano e 50% molar de n-octano. Então:
Substituindo na fórmula:
Resposta
O trabalho mínimo para separar a mistura é: