Qual o trabalho necessário para levar uma carga de
de um ponto situado a 20 m de uma carga de
até um ponto a 2 m dela?
Passo 1
O enunciado pede o trabalho necessário para levar uma carga de
de um ponto a
de uma carga de
até um ponto a
dela. Informações dadas:
Não há outras informações no enunciado, portanto assumimos que as cargas estão no vácuo e que a constante eletrostática é a usual.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida):
A energia potencial elétrica de uma carga numa região criada por uma carga pontual
a uma distância
é dada por
A energia potencial elétrica de uma carga
onde:
-
é a energia potencial elétrica (em joules, ); -
é a constante eletrostática do meio (no vácuo ); -
e são as cargas em coulombs ( ); -
é a distância entre as cargas em metros ( ).
O trabalho realizado pelo agente externo (levando o corpo lentamente, isto é, quasi-estático) para deslocarde para é igual à variação da energia potencial:
Explico cada termo:
é uma constante multiplicativa (produtos das cargas e da constante), e
mede a mudança de potencial elétrico entre as posições final e inicial.
Passo 3
Primeiro converto as unidades dadas para coulombs:
Constante
:
Passo 4
Calculo o termo
:
Multiplicando as mantissas e somando os expoentes:
e os expoentes:
Logo
Agora calculo a diferença de inversos das distâncias:
Passo 5
Multiplico para obter o trabalho:
Faço a multiplicação:
portanto
Arredondando com três algarismos significativos (os dados têm aproximadamente três cifras confiáveis), temos
Interpretação: o trabalho é positivo, ou seja, é necessário gastar essa energia para levar a carga
de
para
(movendo-se contra a repulsão, já que ambas as cargas são positivas).