No trabalho de Thall e Vail (1990) é apresentado um conjunto de dados sobre a contagem de convulsões durante duas semanas em 59 epilépticos. O número de convulsões foi registrado durante um período inicial de 8 semanas e, em seguida, os pacientes foram aleatoriamente designados a um grupo de tratamento ou a um grupo de controle. Depois, foram registrados os contagens durante quatro períodos sucessivos de duas semanas. O conjunto de dados está disponível no pacote MASS do software R sob o nome epil.
Use a variável logaritmo da idade centrada (variável lage) e gere uma tabela de distribuição de frequências para dados agrupados usando a regra de Sturges.

Passo 1

O enunciado pede que a gente construa uma tabela de distribuição de frequências agrupadas para a variável la>= (logaritmo da idade centrado) do conjunto de dados epil (MASS). O conteúdo envolve:
– aplicar a regra de Sturges para escolher o número de classes;
– dividir o alcance de la>= em classes de igual amplitude;
– contar quantos valores caem em cada classe e apresentar frequência absoluta, relativa e acumulada.

Passo 2

Carregue os dados e extraia o vetor la>=:
ttlibrary(MASS) ttdata(epil) ttv <- epil$la>=
Então defina
n = <=n>h(v)(número de observações) úçõ

Passo 3

Aplique a regra de Sturges para o número de classes k:
k = lceil 1 + log2(n)rceil
Como n=59,
1 + log2(59)approx 1 + 5,882 = 6,882Longrightarrow k = 7

Passo 4

Calcule a amplitude total R e a amplitude de classe h:
R = max(v) - min(v),
h = Rk
Supondo dos dados:
min(v)approx -1,055,
max(v)approx 0,789,
temos
R approx 0,789 - (-1,055) = 1,844,
h approx 1,8447 = 0,2634

Passo 5

Defina os limites das 7 classes de largura h, sempre usando o mesmo critério de inclusão (aqui: limite inferior “ <=” e limite superior “ <”):
C1 &= [-1,055,,-1,055 + h) &&= [-1,055,,-0,7916), C2 &= [-0,7916,,-0,5282), C3 &= [-0,5282,,-0,2648), C4 &= [-0,2648,,-0,0014), C5 &= [-0,0014,;0,2620), C6 &= [0,2620,;0,5254), C7 &= [0,5254,;0,7890]

Passo 6

Conte quantos valores de la>= caem em cada classe Cj. Defina:
fj = #,viin Cj, frj = fjn, Fj = sumi=1^j fi
Usando R, por exemplo,
tttab <- tab<=(cut(v, breaks=seq(-1.055,0.789,by=0.2634), right=FALSE))
e depois calcule as frequências relativas e cumulativas.

Resposta

A tabela de distribuição de frequências de em 7 classes pela regra de Sturges é
onde
é a frequência absoluta,
é a frequência relativa,
é a frequência acumulada.

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