Traçar a circunferência que tangencia duas retas paralelas dadas, sendo conhecido o ponto de tangência em uma delas.
Passo 1
O enunciado dá duas retas paralelas
e
e um ponto
em
onde a circunferência deve ser tangente. Para resolver vamos usar duas ideias geométricas:
- O raio de uma circunferência é perpendicular à reta tangente no ponto de tangência.
- O lugar geométrico dos pontos equidistantes de duas retas paralelas é a reta média entre elas.
Passo 2
Traçar a reta
que passa por
e é perpendicular a
. Por paralelismo,
também é perpendicular a
. O centro da circunferência deve ficar sobre
.
Marcar o ponto . O segmento
é perpendicular às duas retas e representa a distância entre elas medida a partir de
.
Marcar o ponto
Passo 3
Construir o ponto médio
do segmento
. Por exemplo, com compasso trace arcos de raio maior que
centrados em
e em
; as interseções desses arcos determinam uma reta perpendicular a
, cujo encontro com
é exatamente o ponto médio
. Nesse ponto
temos simultaneamente
-
, garantindo tangência em , -
, garantindo distâncias iguais a e .
Passo 4
Com centro em
e raio
, trace a circunferência
.
Resposta
A circunferência procurada é a de centro
(ponto médio de
) e raio
.