Traçar os triângulos de vértices:
A(6,-5,4), B(2,-2,5), C(5,-4,0).

Passo 1

O enunciado pede para traçar geometricamente o triângulo definido pelos pontos A(6,-5,4), B(2,-2,5) e C(5,-4,0) em R^3. Vamos usar projeções ortogonais nos três planos coordenados ( xy, xz e yz) para obter vistas auxiliares e, a partir delas, esboçar o triângulo no espaço.

Passo 2

Projete os vértices no plano xy descartando a componente z. Obtemos
Axy = (6,-5), Bxy = (2,-2), Cxy = (5,-4)
Desenhe o triângulo de vértices AxyBxyCxy no plano xy.

Passo 3

Projete os vértices no plano xz descartando a componente y. Obtemos
Axz = (6,4), Bxz = (2,5), Cxz = (5,0)
Desenhe o triângulo de vértices AxzBxzCxz no plano xz.

Passo 4

Projete os vértices no plano yz descartando a componente x. Obtemos
Ayz = (-5,4), Byz = (-2,5), Cyz = (-4,0)
Desenhe o triângulo de vértices AyzByzCyz no plano yz.

Passo 5

Usando essas três projeções, posicione cada vértice no espaço conforme suas coordenadas (x,y,z) e ligue-os pelas arestas AB, BC e CA. Assim obtém-se o esboço do triângulo original em R^3.

Resposta

No plano xy: Axy=(6,-5), Bxy=(2,-2), Cxy=(5,-4).
No plano xz: Axz=(6,4), Bxz=(2,5), Cxz=(5,0).
No plano yz: Ayz=(-5,4), Byz=(-2,5), Cyz=(-4,0).

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