Traçar os triângulos de vértices:
.
Passo 1
O enunciado pede para “desenhar” o triângulo cujos vértices em coordenadas espaciais são
Estamos em Geometria Analítica no espaço
. Para desenhar esse triângulo é útil:
- Determinar o plano que contém
. - Construir uma base ortonormal nesse plano.
- Projetar
nessa base bidimensional e, então, desenhar o triângulo no plano .
Passo 2
Calcular os vetores de aresta a partir de
:
Esses vetores estão no plano do triângulo.
Passo 3
Encontrar o vetor normal ao plano:
A equação do plano é
Passo 4
Construir uma base ortonormal
e1,e2 no plano:
-
é a direção dee1 normalizada:AB
- Tomar
como a normalização dee2 . O produto é, até fator:ntimes e1
Passo 5
Projetar
A,B,C nessa base, tomando
A como origem:
-
.A'=(0,0) -
B'l((B-A)cdot e1,,(B-A)cdot e2r) =l(|AB|,;0r) approx(5,745,,0) -
C'l((C-A)cdot e1,,(C-A)cdot e2r) =l(8raiz33,;3,880r) approx(1,394,,3,880)
Passo 6
No plano
R^2 com eixos
e1 e
e2 , desenhe o triângulo cujos vértices são
Resposta
O triângulo em
R^3 fica contido no plano
e projetado no plano
e1,e2 tem vértices