3-Trace um círculo centrado no ponto P e que seja tangente à reta r .

Passo 1

O enunciado pede a construção, com régua e compasso, de um círculo cujo centro é um ponto P dado e que seja tangente à reta r. Em geometria clássica, um círculo é tangente a uma reta quando seu raio é igual à distância do centro até essa reta. Logo, basta construir o segmento perpendicular de P até r, medir essa distância e usar como raio.

Passo 2

Com régua e compasso, trace a reta perpendicular a r que passe por P. Para isso:
  1. Com centro em P e raio qualquer, faça dois arcos que cortem r em A e B.
  2. Com centro em A e em B e raio maior que AB/2, faça dois arcos que se interceptem em pontos C e D fora de r.
  3. Una C e D com régua; essa reta é perpendicular a r e passa por P.

Passo 3

Marque o ponto H onde a perpendicular traçada em P encontra a reta r. Esse será o ponto de tangência.

Passo 4

Com o compasso, ajuste a abertura para a medida de PH. Essa abertura é a distância do centro P até a reta r, logo será o raio do círculo tangente.

Passo 5

Mantendo o compasso com centro em P e raio igual a PH, trace o círculo. Esse círculo toca a reta r exatamente no ponto H, garantindo a tangência.

Resposta

O círculo de centro P e raio PH é tangente à reta r.

Exercícios relacionados