3-Trace um círculo centrado no ponto P e que seja tangente à reta r .
Passo 1
O enunciado pede a construção, com régua e compasso, de um círculo cujo centro é um ponto
dado e que seja tangente à reta
. Em geometria clássica, um círculo é tangente a uma reta quando seu raio é igual à distância do centro até essa reta. Logo, basta construir o segmento perpendicular de
até
, medir essa distância e usar como raio.
Passo 2
Com régua e compasso, trace a reta perpendicular a
que passe por
. Para isso:
- Com centro em
e raio qualquer, faça dois arcos que cortem em e . - Com centro em
e em e raio maior que , faça dois arcos que se interceptem em pontos e fora de . - Una
e com régua; essa reta é perpendicular a e passa por .
Passo 3
Marque o ponto
onde a perpendicular traçada em
encontra a reta
. Esse será o ponto de tangência.
Passo 4
Com o compasso, ajuste a abertura para a medida de
. Essa abertura é a distância do centro
até a reta
, logo será o raio do círculo tangente.
Passo 5
Mantendo o compasso com centro em
e raio igual a
, trace o círculo. Esse círculo toca a reta
exatamente no ponto
, garantindo a tangência.
Resposta
O círculo de centro
e raio
é tangente à reta
.