Trace uma curva normal e sombreie a área desejada obtendo então a informação.
Área à esquerda de Z=1 R: 0,8413

Passo 1

Beleza, aqui o exercício pede pra gente desenhar a curva normal padrão (aquela curva em forma de sino com média 0 e desvio 1) e achar a área/probabilidade que fica à esquerda do ponto . Matéria: Distribuição Normal Padrão e uso de tabela Z. Vamos precisar entender o que é essa curva, como a área vira probabilidade e como ler uma tabela de valores .

Passo 2

Antes da parte prática, calma: a distribuição normal padrão tem função densidade
phi(z) = 1raiz2pi , e^-z^2/2
e a probabilidade acumulada até um certo valor F(z) = P(Z <= z) = integral-infty^z phi(t),dt é
Ou seja, se queremos , estamos falando da área sob essa curva desde até .

Passo 3

Mas ninguém calcula essa integral na mão – a gente usa a tabela Z, que já dá esse valor prontinho. Para achar você abre a tabela na linha “1.0” e na coluna “0.00”.

Passo 4

Na interseção da linha 1.0 com a coluna 0.00 a tabela mostra
P(Z <= 1.00) = 0,8413
Isso significa que 84,13% da distribuição está à esquerda de .

Passo 5

Desenha rapidinho a curva:
  • Eixo horizontal com marcação em 0 (meio da curva) e em 1 (um desvio acima).
  • Em seguida, sombreia toda a região que fica à esquerda de .
Pronto, a região sombreada corresponde a 0,8413 da área total.

Resposta

A área à esquerda de é 0,8413.

Exercícios relacionados