Usando a tabela da distribuição normal, determine os valores de Z que correspondem às seguintes áreas:
Área de 0,0228 à esquerda de Z

Passo 1

Beleza! O exercício pede para a gente usar a tabela da distribuição normal padrão e achar o valor de tal que a área à esquerda de é . Isso cai no conteúdo de Estatística – mais especificamente na parte de distribuição normal padrão e inversão de suas áreas. Para resolver, a gente vai precisar entender o que é a função de distribuição acumulada (CDF) da normal e saber como usar (ou “ler”) a tabela normal para achar .

Passo 2

Antes de mais nada, vamos relembrar a teoria:
  • A distribuição normal padrão é aquela com média e desvio-padrão .
  • A função de distribuição acumulada dá a probabilidade , ou seja, a área sob a curva até o ponto .
  • A tabela da normal padrão mostra valores de para de 0 para cima (em geral a partir de 0 até uns 3,9). Para achar valores negativos, a gente usa a simetria: .
No nosso caso, queremos .

Passo 3

Vamos pensar: a área é bem pequenininha, ou seja, está lá no “rabinho” esquerdo da curva normal. Sabemos que
.
Se você olhar numa tabela padrão verá que:
  • Para , .
  • Pela simetria: .
Ou seja, o valor procurado é .

Resposta

O valor de boxedZ = -2,00 que deixa uma área de à sua esquerda é

Exercícios relacionados