Usando a tabela da distribuição normal, determine os valores de
que correspondem às seguintes áreas:
Área de 0,0228 à esquerda de Z
Área de 0,0228 à esquerda de Z
Passo 1
Beleza! O exercício pede para a gente usar a tabela da distribuição normal padrão e achar o valor de
tal que a área à esquerda de
é
. Isso cai no conteúdo de Estatística – mais especificamente na parte de distribuição normal padrão e inversão de suas áreas. Para resolver, a gente vai precisar entender o que é a função de distribuição acumulada (CDF) da normal e saber como usar (ou “ler”) a tabela normal para achar
.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos relembrar a teoria:
- A distribuição normal padrão é aquela com média
e desvio-padrão . - A função de distribuição acumulada
dá a probabilidade , ou seja, a área sob a curva até o ponto . - A tabela da normal padrão mostra valores de
para de 0 para cima (em geral a partir de 0 até uns 3,9). Para achar valores negativos, a gente usa a simetria: .
No nosso caso, queremos
.
Passo 3
Vamos pensar: a área
é bem pequenininha, ou seja, está lá no “rabinho” esquerdo da curva normal. Sabemos que
.
Se você olhar numa tabela padrão verá que:
- Para
, . - Pela simetria:
.
Ou seja, o valor procurado é
.
Resposta
O valor de
que deixa uma área de
à sua esquerda é